Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar
Anlatım
Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar
Bir fonksiyonun grafiğinin y EKSENİNİ kestiği nokta, x=0 için f(0) değeri HESAPLANARAK bulunur; x EKSENİNİ kestiği noktalar (fonksiyonun KÖKLERİ) ise f(x)=0 DENKLEMİ çözülerek bulunur. Bu noktalar, fonksiyonun grafiğini ÇİZERKEN ve işaret TABLOSU oluştururken TEMEL referans noktalarıdır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
a bir gerçek sayı olmak üzere, ikinci dereceden f(x) = ax2 + x – 8a + 1 fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi 2 5 dir. Buna göre, f fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kesti- ği diğer noktanın apsisi kaçtır?
A) –3 B) 1 C) 2 D) – 3 4 E) 4 7 AYT 2019
- x eksenini kestiği bilinen nokta 5/2 denklemde yerine konursa a(25/4) + 5/2 − 8a + 1 = 0 → −7a/4 = −7/2 → a = 2 bulunur. Bu değerle f(x) = 2x² + x − 15 elde edilir. 2x² + x − 15 = 0 denkleminin kökleri x = (−1 ± √(1+120))/4 = (−1 ± 11)/4, yani x = 5/2 veya x = −3'tür. Diğer kök −3'tür, cevap A'dır.