8genyks sekizgenacademy.com

Fonksiyonun Artan veya Azaln Olduğu Aralıklar — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Fonksiyonun Artan veya Azaln Olduğu Aralıklar — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. f(x) = x³ - 12x² + 36x + 5 fonksiyonunun azalan olduğu aralık (a, b) biçimindedir. Buna göre a + b kaçtır?

A) -8 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

2. f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5 fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, -1) B) (-3, 1) C) (-1, 3) D) (1, 3) E) (3, ∞)

3. f(x) = (x² + 3) / (x + 1) fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde artandır?

A) (-5, -4) B) (-3, -2) C) (-2, -1) D) (-1, 0) E) (0, 1)

4. f(x) = x³ - 3x² - 24x + 1 fonksiyonu [k, ∞) aralığında birebir olduğuna göre k'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) -2 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

5. f: R → R olmak üzere f(x) = x³ + 3x² + kx - 2 fonksiyonu birebir olduğuna göre k'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

6. f(x) = x⁴ - 8x² + 3 fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde azalandır?

A) (-3, -1) B) (-1, 0) C) (0, 1) D) (1, 3) E) (2, 4)

7. f(x) = 3x⁴ - 16x³ + 18x² + 5 fonksiyonunun azalan olduğu aralıklardan sınırlı olanının uzunluğu kaç birimdir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. f(x) = x³ + 4x - 16 fonksiyonu veriliyor. f(2a - 6) > 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı a değeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 11 E) 12

9. R'de tanımlı f fonksiyonu yalnızca (-1, 5) aralığında artandır. g(x) = f(x - 3) + 2 fonksiyonunun artan olduğu aralık (a, b) olduğuna göre a + b kaçtır?

A) -2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 14

10. Azalan bir f: R → R fonksiyonu için f(m²) < f(3m + 4) eşitsizliği sağlanmaktadır. m tam sayıları (-10, 10) aralığından seçildiğine göre, kaç farklı m değeri vardır?

A) 5 B) 8 C) 13 D) 14 E) 15

11. x ≤ 1 için f(x) = ax + 1 ve x > 1 için f(x) = x² + 2x + 2 biçiminde tanımlı f fonksiyonu R'de artan olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12. f(x) = (k² - 2k - 8)x + 5 fonksiyonu R'de artan, g(x) = (6 - k)x - 2 fonksiyonu R'de azalan olduğuna göre, k'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) -3 B) -1 C) 5 D) 6 E) 7

13. f(x) = |2x - 8| + kx fonksiyonu R'de artan olduğuna göre, k'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

14. f(x) = |x² - 4x + 3| fonksiyonunun azalan olduğu aralıklardan sınırlı olanının uzunluğu kaç birimdir?

A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 3

15. a < b < 0 gerçek sayıları ve R'de azalan bir f fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi kesinlikle doğrudur?

A) f(a²) < f(ab) < f(b²) B) f(b²) < f(ab) < f(a²) C) f(ab) < f(b²) < f(a²) D) f(a²) < f(b²) < f(ab) E) f(b²) < f(a²) < f(ab)

16. f(x) = -2x² + 6x + 1 fonksiyonu [a, a + 2] aralığında monoton DEĞİLDİR. Buna göre a kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

17. f(x) = 2x - 4·sin x fonksiyonunun (0, 2π) aralığında azalan olduğu aralıkların uzunlukları toplamı k·π birimdir. Buna göre k kaçtır?

A) 1/3 B) 2/3 C) 1 D) 4/3 E) 5/3

18. Tüm gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu artan, g fonksiyonu azalandır.
I. f - g fonksiyonu R'de artandır.
II. f∘f fonksiyonu R'de artandır.
III. f·g fonksiyonu R'de azalandır.
IV. g∘g fonksiyonu R'de artandır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) I ve II B) I, II ve IV C) II ve III D) I, III ve IV E) III ve IV

19. f(x) = x³ + 2x + m fonksiyonunun grafiği x eksenini apsisi (1, 2) aralığında kalan bir noktada kesmektedir. Buna göre m'nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

20. x ≤ 3 için f(x) = (m - 4)x + 2 ve x > 3 için f(x) = -x + m biçiminde tanımlı f fonksiyonu R'de azalan olduğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) [7/2, 4) B) (7/2, 4) C) (7/2, 4] D) [7/2, 4] E) (-∞, 4)

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

FONKSİYONUN ARTAN VEYA AZALN OLDUĞU ARALIKLAR — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-E 2-C 3-A 4-D 5-B 6-C 7-C 8-B 9-D 10-C

11-C 12-E 13-E 14-B 15-A 16-C 17-B 18-B 19-A 20-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com