8genyks sekizgenacademy.com

Dizi Çeşitleri ve İndirgeme Bağıntısı — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Dizi Çeşitleri ve İndirgeme Bağıntısı — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 3 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = 2aₙ − 1 indirgeme bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₄ terimi kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 17 D) 31 E) 33

2. Bir (aₙ) dizisinde a₁ = 2, a₂ = 5 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ olarak veriliyor.

Buna göre a₇ terimi kaçtır?

A) 2 B) 19 C) 31 D) 41 E) 50

3. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 7 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = 3 − aₙ bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre bu dizi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Dizi monoton artan bir dizidir. B) Dizi periyodu 2 olan alterne bir dizidir. C) Dizi monoton azalan bir dizidir. D) Dizi bütün terimleri birbirine eşit olan sabit bir dizidir. E) Dizi üstten sınırsız, alttan sınırlı bir dizidir.

4. Bir (aₙ) dizisi a₁ = k ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = (aₙ + 18)/2 bağıntısıyla tanımlanıyor.

Bu dizi sabit bir dizi olduğuna göre k kaçtır?

A) -18 B) 6 C) 9 D) 18 E) 36

5. Bir (aₙ) dizisi her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = 2aₙ + 3 indirgeme bağıntısını sağlıyor ve a₅ = 285'tir.

Buna göre a₁ terimi kaçtır?

A) 6 B) 15 C) 33 D) 141 E) 144

6. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 10 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = (aₙ + 4)/2 bağıntısıyla tanımlanıyor.

I. a₄ = 4'tür.
II. Dizinin bütün terimleri 4'ten büyüktür.
III. Dizi azalan bir dizidir.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

7. Genel terimi aₙ = n · (3/4)ⁿ olan (aₙ) dizisinin en büyük değerli terimi ya da terimleri belirleniyor.

Bu en büyük değeri alan terimlerin sıra numaralarının toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. Bir (aₙ) dizisinde her n ≥ 1 için aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ bağıntısı sağlanmaktadır. Bu dizide a₂ = 5 ve a₅ = 31'dir.

Buna göre a₁ terimi kaçtır?

A) -8 B) 7 C) 8 D) 13 E) 21

9. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 1 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = ((n + 2)/n) · aₙ bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₁₀ terimi kaçtır?

A) 55 B) 66 C) 90 D) 110 E) 132

10. k bir tam sayı olmak üzere genel terimi aₙ = (kn − 5)/(3n + 2) olan (aₙ) dizisi azalan bir dizidir ve bu dizinin bütün terimleri −4'ten büyüktür.

Buna göre k'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 4 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = aₙ + 2n − 1 bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₁₀ terimi kaçtır?

A) 23 B) 68 C) 81 D) 85 E) 104

12. Bir (aₙ) dizisinde a₁ = 1 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + 2aₙ bağıntısı sağlanmaktadır. Bu dizide a₅ = 31'dir.

Buna göre a₆ terimi kaçtır?

A) 48 B) 62 C) 65 D) 79 E) 93

13. Bir (aₙ) dizisinde a₁ = 2, a₂ = 5 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₂ = aₙ₊₁ − aₙ bağıntısı sağlanmaktadır.

Buna göre a₁ + a₂ + a₃ + … + a₂₀₂₆ toplamı kaçtır?

A) −2 B) 3 C) 7 D) 8 E) 10

14. Bir (aₙ) dizisi her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = aₙ + n bağıntısını sağlıyor ve a₁₀ = 6 · a₁ eşitliği veriliyor.

Buna göre a₂₀ terimi kaçtır?

A) 180 B) 190 C) 199 D) 219 E) 389

15. Bir (aₙ) dizisi her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = (aₙ − 1)/(aₙ + 1) bağıntısıyla tanımlanıyor ve a₃ = −1/3'tür.

Buna göre a₂₀₂₆ terimi kaçtır?

A) −2 B) −1/2 C) −1/3 D) 1/2 E) 3

16. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 2 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = 1/(1 − aₙ) bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₅₀ terimi kaçtır?

A) -1 B) -1/2 C) 1/2 D) 1 E) 2

17. Genel terimi aₙ = (−1)ⁿ · (3n − 1)/(n + 1) olan (aₙ) dizisi sınırlı bir dizidir.

Bu dizinin en küçük üst sınırı ile en büyük alt sınırı arasındaki fark kaçtır?

A) 8/3 B) 3 C) 4 D) 14/3 E) 6

18. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 6 ve her n ≥ 1 için

aₙ₊₁ = aₙ/2, aₙ çift ise
aₙ₊₁ = 3aₙ + 1, aₙ tek ise

bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₂₀₂₇ terimi kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

19. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 1 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = aₙ/(aₙ + 1) bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre bu dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/n B) 1/(n + 1) C) 2/(n + 1) D) n/(n + 1) E) 1/2ⁿ⁻¹

20. Bir (aₙ) dizisi a₁ = 3 ve her n ≥ 1 için aₙ₊₁ = n · aₙ − 2 bağıntısıyla tanımlanıyor.

Buna göre a₆ terimi kaçtır?

A) −314 B) −52 C) −50 D) −10 E) 1126

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

DİZİ ÇEŞİTLERİ VE İNDİRGEME BAĞINTISI — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-C 2-E 3-B 4-D 5-B 6-E 7-E 8-C 9-A 10-B

11-D 12-C 13-D 14-C 15-D 16-A 17-E 18-B 19-A 20-B

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com