Dizi Çeşitleri ve İndirgeme Bağıntısı
Dizi Çeşitleri ve İndirgeme Bağıntısı
Diziler ARTAN, AZALAN, SABİT, ALTERNE (işareti değişen) gibi türlere ayrılır; İNDİRGEME BAĞINTISI, bir terimi KENDİSİNDEN ÖNCEKİ terim(ler) cinsinden İFADE EDEN bağıntıdır (örn. Fibonacci dizisi: an=a(n-1)+a(n-2)).
Gerçek Sınav Sorusu
Bir terimi kendisinden önceki bir veya birkaç terimi cinsinden tanımlanabilen dizilere indirgemeli dizi denir. İndirgemeli di- ziyi tanımlayan bağıntıya da indirgeme bağıntısı adı verilir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi genel terimi an = 4n – 3 biçiminde verilen dizi için bir indirgeme ba- ğıntısıdır?
A) a1 = 1 ve n > 1 için an = an–1 + n + 1
B) a1 = 1 ve n > 1 için an = an–1 + 3
C) a1 = 1 ve n > 1 için an = a1 + 3(n – 1)
D) a1 = 1, a2 = 5 ve n > 2 için an = an–2 + 6
E) a1 = 1, a2 = 5 ve n > 2 için an = 2an–1 – an – 2 AYT 2018
- an = 4n−3 dizisinin ilk terimleri 1, 5, 9, 13,... biçiminde sabit farkı 4 olan bir aritmetik dizidir. Herhangi bir aritmetik dizide ardışık üç terim arasında a(n) = 2a(n−1) − a(n−2) bağıntısı her zaman geçerlidir (çünkü ardışık terimler arasındaki fark sabittir). a1=1, a2=5 başlangıç değerleriyle bu bağıntı a3=2(5)−1=9, a4=2(9)−5=13 gibi doğru terimleri üretir. Cevap E'dir.