1. Bir dik dairesel silindirin yan yüzeyi, bir ayrıtı boyunca kesilip düzlem üzerine seriliyor. Şekilde görülen bu açınım, kenar uzunlukları 20π cm ve 11 cm olan bir dikdörtgendir.

Buna göre silindirin taban yarıçapı kaç santimetredir?

2. Şekildeki dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 9 cm'dir.

Buna göre bu silindirin yanal alanı kaç π santimetrekaredir?

3. Bir dik dairesel silindir, ekseninden geçen bir düzlemle kesildiğinde kenar uzunlukları 10 cm ve 14 cm olan bir dikdörtgen elde ediliyor. Bu silindirin yüksekliği taban çapından büyüktür.

Buna göre silindirin toplam alanı kaç π santimetrekaredir?

4. Yüksekliği taban çapına eşit olan dik dairesel silindire eşkenar silindir denir. Taban yarıçapı 6 cm olan eşkenar bir silindir veriliyor.

Buna göre bu silindirin toplam alanı kaç π santimetrekaredir?

5. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 3 cm, toplam alanı 96π cm²'dir.

Buna göre bu silindirin yüksekliği kaç santimetredir?

6. Bir dik dairesel silindirin taban çevresi 12π cm'dir. Bu silindirin yüksekliği, taban yarıçapının 4 katına eşittir.

Buna göre silindirin yanal alanı kaç π santimetrekaredir?

7. Bir atölyede, taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindir biçiminde kapalı kutular üretiliyor. Şekilde bir kutu görülmektedir. Her kutunun dış yüzeyinin tamamı ince bir folyoyla kaplanacaktır.

Buna göre bir kutu için gereken folyo alanı kaç π santimetrekaredir?

8. Bir dik dairesel silindirin yanal alanı 168π cm², toplam alanı 200π cm²'dir.

Buna göre bu silindirin yüksekliği kaç santimetredir?

9. Taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 8 cm olan dolu bir dik dairesel silindir, ekseninden geçen bir düzlemle iki eş parçaya kesiliyor.

Buna göre parçalardan birinin bütün yüzeylerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)

10. Kenar uzunlukları 10π cm ve 6π cm olan dikdörtgen biçimindeki iki özdeş ince levhadan biri 10π cm'lik kenarı, diğeri 6π cm'lik kenarı taban çevresi olacak biçimde kıvrılarak iki dik dairesel silindirin yan yüzeyi yapılıyor. Her iki silindirin alt ve üst tabanları ayrıca kapatılıyor.

Buna göre bu iki kapalı silindirin toplam alanları arasındaki fark kaç π santimetrekaredir?

11. Taban yarıçapı 4 cm, yüksekliği 9 cm olan dik dairesel bir silindirin alt taban çemberi üzerinde bir A noktası alınıyor. A'dan geçen ana doğrunun üst ucu P olmak üzere, üst taban çemberi üzerinde P'ye çapsal olarak karşıt olan nokta B'dir. Bir karınca A'dan B'ye yalnız silindirin yan yüzeyi üzerinde yürüyerek gidiyor.

Buna göre karıncanın alabileceği en kısa yolun uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)

12. Üstü açık, dik dairesel silindir biçimindeki bir kabın yüksekliği 8 cm'dir. Bu kabın dış yüzeyinin (yan yüzeyi ile tabanının) alanı 80π cm²'dir. Aynı taban yarıçapı ve aynı yükseklikte, üstü kapalı bir kutu yapılmak isteniyor.

Buna göre bu kapalı kutunun toplam alanı kaç π santimetrekaredir?

13. Bir dik dairesel silindir ekseninden geçen bir düzlemle kesildiğinde oluşan dikdörtgenin köşegeni 10 cm'dir. Bu silindirin yanal alanı 48π cm²'dir ve yüksekliği taban çapından büyüktür.

Buna göre silindirin toplam alanı kaç π santimetrekaredir?

14. Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir direğin alt taban çemberindeki A noktasına ince bir ip bağlanıyor. İp, direğin yan yüzeyine gergin biçimde ve her turda eşit yükseklik kazanacak şekilde tam 3 tur sarılarak A'nın tam üstündeki üst taban noktası B'ye ulaştırılıyor.

Buna göre ipin uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)

15. İki ucu açık, dik dairesel silindir biçiminde kalın cidarlı bir borunun iç yarıçapı 4 cm, dış yarıçapı 5 cm, uzunluğu 10 cm'dir. Borunun dış yüzeyi, iç yüzeyi ve iki ucundaki halka biçimli yüzeylerin tamamı boyanacaktır.

Buna göre boyanacak alan kaç π santimetrekaredir?

16. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindir veriliyor (r > 0, h > 0).

I. Yanal alanı bir tabanının alanına eşitse h = 2r'dir.
II. Toplam alanı yanal alanının 2 katı ise h = r'dir.
III. h = 2r ise toplam alan, yanal alanın 1,5 katıdır.

Buna göre hangileri doğrudur?

17. Bir dik dairesel silindirin yan yüzeyi bir ana doğrusu boyunca kesilip düzleme açıldığında elde edilen dikdörtgenin köşegeni 25 cm'dir. Silindirin yüksekliği 7 cm'dir.

Buna göre silindirin toplam alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)

18. Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 4 cm olan dik dairesel bir silindirin taban yarıçapı 2 cm artırılıyor, yüksekliği ise 1 cm azaltılıyor.

Buna göre silindirin toplam alanı kaç π santimetrekare artar?

19. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 2 katına çıkarılıyor; yüksekliği ise yanal alanı değişmeyecek biçimde yeniden ayarlanıyor. Bu işlem sonunda silindirin toplam alanı da ilk toplam alanının 2 katı oluyor.

Buna göre ilk silindirin taban yarıçapının yüksekliğine oranı kaçtır?

20. Bir dik dairesel silindirin yalnız yüksekliği 2 cm artırıldığında toplam alanı 24π cm² artıyor. Aynı silindirin yalnız taban yarıçapı 1 cm artırıldığında ise toplam alanı 56π cm² artıyor.

Buna göre ilk silindirin toplam alanı kaç π santimetrekaredir?