Dik Dairesel Silindirde Uzunluk ve Alan
Anlatım
Dik Dairesel Silindirde Uzunluk ve Alan
Dik dairesel silindirin taban yarıçapı r ve yüksekliği h olduğunda, YANAL alanı 2πrh, TOPLAM yüzey alanı ise 2πrh+2πr² (yanal alan + İKİ taban alanı) FORMÜLÜYLE hesaplanır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Yarım silindirin hacmi (1/2)πr²h, yarım kürenin hacmi (1/2)(4/3)πr³=(2/3)πr³'tür. Hacimler eşit olduğundan (1/2)πr²h=(2/3)πr³ → h=(4/3)r bulunur. Yarım silindirin zemin hariç yüzey alanı, yarım yanal yüzeyi (πrh) ile iki yarım daire uç yüzeyinin (2·(1/2)πr²=πr²) toplamıdır: πrh+πr² = πr·(4/3)r+πr² = (4/3)πr²+πr² = (7/3)πr²'dir. Yarım kürenin zemin hariç yüzeyi ise yalnızca kubbe yüzeyi olan 2πr²'dir. Oran = (7/3)πr² / 2πr² = 7/6'dır, cevap D'dir.