1. Dik dairesel konilerin hacmiyle ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor.
I. Bir dik dairesel koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir.
II. Taban yarıçapları eşit olan iki dik dairesel koniden yüksekliği büyük olanın hacmi de büyüktür.
III. Hacimleri eşit olan iki dik dairesel koninin taban yarıçapları da eşittir.
Buna göre bu önermelerden hangileri doğrudur?

2. Şekildeki dik dairesel koninin taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 10 cm'dir.
Buna göre bu koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

3. Bir dik dairesel koninin hacmi 66π santimetreküptür. Bu koni ile taban yarıçapı ve yüksekliği aynı olan bir dik silindir veriliyor.
Buna göre bu silindirin hacmi kaç π santimetreküptür?

4. Taban yarıçapı 6 cm olan bir dik dairesel koninin hacmi 540π santimetreküptür.
Buna göre bu koninin yüksekliği kaç santimetredir?

5. Bir dik dairesel koninin taban yarıçapı 5 katına, yüksekliği 2 katına çıkarılıyor.
Buna göre koninin hacmi kaç katına çıkar?

6. Şekilde dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan ABC dik üçgeni verilmiştir. Bu üçgen, uzunluğu 8 cm olan AC dik kenarı etrafında 360° döndürülüyor.
Buna göre oluşan dik dairesel koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

7. Taban yarıçapı 9 cm ve yüksekliği 28 cm olan dik dairesel koni biçimindeki bir metal kütle eritilerek, taban yarıçapı 6 cm olan dik silindir biçiminde bir kütle elde ediliyor.
Buna göre elde edilen silindirin yüksekliği kaç santimetredir?

8. Tepe noktası aşağıda olacak biçimde yerleştirilmiş, taban yarıçapı 12 cm ve yüksekliği 18 cm olan dik dairesel koni biçiminde bir kap vardır. Kaba, tepe noktasından itibaren ölçülen yüksekliği 9 cm olacak kadar su konuluyor.
Buna göre kaptaki suyun hacmi kaç π santimetreküptür?

9. Hipotenüsünün uzunluğu 15 cm olan bir dik üçgen önce bir dik kenarı, sonra diğer dik kenarı etrafında 360° döndürülerek iki dik dairesel koni elde ediliyor. Hacmi büyük olan koninin hacminin, hacmi küçük olan koninin hacmine oranı 4/3'tür.

Buna göre hacmi küçük olan koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

10. Taban yarıçapları eşit olan bir dik dairesel silindir ile bir dik dairesel koninin hacimleri eşittir. Koninin yüksekliği silindirin yüksekliğinden 8 cm fazla, koninin ana doğrusunun uzunluğu ise 13 cm'dir.

Buna göre silindirin hacmi kaç π santimetreküptür?

11. Yüksekliği 35 cm olan bir dik dairesel koninin hacmi 945π santimetreküptür.
Buna göre bu koninin taban yarıçapı kaç santimetredir?

12. ABCD dik yamuğunda [AD] ∥ [BC], [AB] kenarı her iki tabana diktir; |AD| = 3 cm, |BC| = 6 cm ve |AB| = 4 cm'dir. Bu yamuk, uzun tabanı olan [BC]'yi içeren doğru etrafında 360° döndürülüyor.

Buna göre oluşan dönel cismin hacmi kaç π santimetreküptür?

13. Alt tabanının yarıçapı 6 cm, üst tabanının yarıçapı 3 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 5 cm olan bir dik dairesel kesik koni veriliyor.

Buna göre bu kesik koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

14. Tabanı yatay zemine oturan, tepe noktası yukarıda ve içi boş, kapalı bir dik dairesel koni biçimindeki kabın yüksekliği 12 cm'dir. Kaba, su yüksekliği tabandan itibaren 6 cm olacak kadar su konuluyor.

Buna göre kaptaki suyun hacmi, kabın hacminin kaçta kaçıdır?

15. Taban yarıçapı 9 cm ve yüksekliği 15 cm olan bir dik dairesel koni, tabanına paralel bir düzlemle tepe noktasından 5 cm uzaklıkta kesiliyor.
Buna göre geriye kalan kesik koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

16. Ana doğrusunun uzunluğu 13 cm olan bir dik dairesel koninin taban yarıçapı ile yüksekliğinin toplamı 17 cm'dir. Bu koninin yüksekliği taban yarıçapından büyüktür.

Buna göre bu koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

17. Tabanına paralel iki düzlem, bir dik dairesel koniyi yüksekliği üç eş parçaya ayrılacak biçimde kesiyor. Böylece tepede küçük bir koni, ortada ve altta birer kesik koni olmak üzere üç parça elde ediliyor.

Buna göre ortadaki parçanın hacminin, koninin tamamının hacmine oranı kaçtır?

18. Bir dik dairesel koni, tabanına paralel bir düzlemle kesiliyor. Kesitin alanı, koninin taban alanının 4/9'u kadardır ve elde edilen kesik koninin hacmi 190π santimetreküptür.

Buna göre koninin tamamının hacmi kaç π santimetreküptür?

19. Bir dik dairesel koninin yanal yüzeyi bir ana doğrusu boyunca kesilip düzleme açıldığında, yarıçapı 10 cm ve merkez açısı 288° olan bir daire dilimi elde ediliyor.

Buna göre bu koninin hacmi kaç π santimetreküptür?

20. Tepe noktası aşağıda ve ekseni düşey olacak biçimde yerleştirilmiş, dik dairesel koni biçimindeki boş bir kaba sabit hızla su akıtılıyor. Suyun yüksekliği, kabın yüksekliğinin yarısına 4 dakikada ulaşıyor.

Buna göre kabın tamamen dolması için bu andan itibaren kaç dakika daha geçmelidir?