Dik Dairesel Konide Hacim
Anlatım
Dik Dairesel Konide Hacim
Dik dairesel koninin hacmi, AYNI taban ve yüksekliğe sahip bir silindirin hacminin ÜÇTE BİRİDİR (V=(1/3)πr²h); bu ilişki, koninin silindir içine TAM olarak ÜÇ KEZ yerleştirilebileceğini gösterir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Koni biçimindeki açılmış ucun yüksekliği 1 birim, yarıçapı (silindirle aynı) r'dir; bu koninin hacmi (1/3)πr²(1)'dir. Kalemin diğer ucu da özdeş biçimde açıldığında kalemde artık İKİ koni (toplam hacim (2/3)πr²) ve daha kısa bir silindir kısmı (uzunluk L−2) bulunur. Toplam uzunluk L olmak üzere başlangıç hacmi πr²(L−2/3), son hacim πr²(L−4/3)'tür; hacmin %5 azalması koşulundan (L−4/3)=0,95(L−2/3) denklemi çözülüp L=14 bulunur, cevap B'dir.