Difransiyel Kavramı ve Değişken Değiştirme (İkame) Yöntemi
Anlatım
Difransiyel Kavramı ve Değişken Değiştirme (İkame) Yöntemi
Değişken değiştirme (ikame) yöntemi, KARMAŞIK bir integrali, İÇİNDEKİ bir ifadeyi YENİ bir değişkenle (u) DEĞİŞTİREREK DAHA BASİT bir integrale DÖNÜŞTÜRMEYİ sağlar; bu yöntemde du=u'(x)dx İLİŞKİSİ KULLANILIR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
(x x) ( – ) x dx 6 3 – 2 2 –1 3 $ # ifadesinin değeri kaçtır?
A) 208 B) 202 C) 194 D) 188 E) 182
- u=x²−x dönüşümü yapılırsa du=(2x−1)dx olur; 6x−3=3(2x−1) olduğundan integral ∫3u² du = u³ biçimine indirgenir, yani ilkel fonksiyon (x²−x)³'tür. Sınırları yerine koyarsak x=3'te (9−3)³=216, x=−1'de (1+1)³=8 bulunur. Sonuç 216−8=208'dir, cevap A'dır.