Dairenin ve Daire Diliminin Çevresi

AYT Matematik · AYT · Sayısal

Anlatım

Dairenin ve Daire Diliminin Çevresi

Dairenin çevresi (çember uzunluğu) 2πr FORMÜLÜYLE hesaplanır; daire diliminin (pasta dilimi şeklindeki bölgenin) YAY uzunluğu ise merkez açının TÜM çembere (360°) ORANI kullanılarak (açı/360)·2πr biçiminde hesaplanır.

Çözümlü örnek

Gerçek Sınav Sorusu

Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.

Aşağıda O merkezli r yarıçaplı çemberde AKB yayının uzunluğu (4/3)π birimdir.
Buna göre m(AOB) = x kaç derecedir?
A) 120r B) 180/r C) 240/r D) 360r E) 360/r

  1. Bir çemberde yay uzunluğu, yarıçap ile merkez açının RADYAN cinsinden değerinin çarpımına eşittir: yay uzunluğu = r · θ (θ radyan). Verilen değerler yerine konursa (4/3)π = r · θ, buradan θ = 4π / (3r) radyan bulunur. Bu değeri dereceye çevirmek için 180/π ile çarpılır: x = [4π / (3r)] · (180/π) = 720 / (3r) = 240/r derece. Cevap C'dir.