Dairenin Alanı ve Daire Diliminin Alanı
Anlatım
Dairenin Alanı ve Daire Diliminin Alanı
Dairenin alanı πr² FORMÜLÜYLE hesaplanır; daire diliminin alanı ise merkez açının 360°'ye ORANI kullanılarak (açı/360)·πr² biçiminde hesaplanır. Bu iki formül, İNTEGRAL kavramıyla da İLİŞKİLENDİRİLEBİLİR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- (x−r)²+(y−r)²=16 çemberinin yarıçapı 4'tür ve merkezi D=(4,4) her iki eksene de teğet olacak şekilde konumlanmıştır. A=(4,0) ve K=(0,4) teğet noktalarıdır. E, çemberin en sağ noktası olduğundan D'ye uzaklığı 4'tür (DE=4); |EC|=5 verildiğinden |DC|=4+5=9 olur ve dikdörtgenin genişliği 9, yüksekliği (=yarıçap) 4'tür; alanı 9×4=36'dır. Dikdörtgenin içinde kalan çember parçası, D merkezli çemberin tam bir ÇEYREĞİDİR (alanı (1/4)π(4²)=4π). Boyalı alan = 36−4π'dir, cevap A'dır.