8genyks sekizgenacademy.com

Çemberin Standart Denklemi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Çemberin Standart Denklemi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Analitik düzlemde merkezi M(-2, 5) ve yarıçapı 3 birim olan bir çember çiziliyor.

Bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x - 2)² + (y + 5)² = 3 B) (x - 2)² + (y + 5)² = 9 C) (x + 2)² + (y - 5)² = 3 D) (x + 2)² + (y - 5)² = 6 E) (x + 2)² + (y - 5)² = 9

2. (x - 4)² + (y + 3)² = 25 çemberinin merkezi M(a, b) ve yarıçapı r birimdir.

Buna göre a + b + r toplamı kaçtır?

A) -2 B) 4 C) 6 D) 12 E) 26

3. Bir çemberin çapının uç noktaları A(-2, -3) ve B(14, 9)'dur.

Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?

A) 10 B) 14 C) 20 D) 100 E) 200

4. A(a, 2) noktası (x - 1)² + (y - 2)² = 16 çemberinin üzerindedir ve a < 0'dır.

Buna göre a kaçtır?

A) -15 B) -4 C) -3 D) 4 E) 5

5. Merkezi M(-1, 2) olan bir çember A(3, 5) noktasından geçmektedir.

Bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 1)² + (y - 2)² = 5 B) (x + 1)² + (y - 2)² = 25 C) (x + 1)² + (y - 2)² = 49 D) (x - 1)² + (y + 2)² = 25 E) (x - 3)² + (y - 5)² = 25

6. Merkezi M(3, -4) olan bir çember y eksenine teğettir.

Bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x - 3)² + (y + 4)² = 3 B) (x - 3)² + (y + 4)² = 9 C) (x - 3)² + (y + 4)² = 16 D) (x - 3)² + (y + 4)² = 25 E) (x + 3)² + (y - 4)² = 9

7. Bir çember x eksenine teğettir ve y eksenini ordinatları 2 ve 8 olan iki noktada kesmektedir. Bu çemberin denklemi

(x − a)² + (y − b)² = r²

biçimindedir ve a > 0'dır.

Buna göre a² + b² + r² toplamı kaçtır?

A) 66 B) 84 C) 88 D) 92 E) 141

8. A(1, 2) ve B(3, 4) noktalarından geçen ve x eksenine teğet olan iki farklı çember vardır.

Bu iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklığın karesi kaçtır?

A) 16 B) 64 C) 128 D) 144 E) 208

9. Analitik düzlemde A(2, −1), B(8, −1) ve C(2, 7) noktalarından geçen çemberin denklemi

(x − a)² + (y − b)² = r²

biçimindedir.

Buna göre a + b + r² toplamı kaçtır?

A) 17 B) 33 C) 57 D) 77 E) 108

10. Merkezi M(a, 2a - 9) olan bir çember hem x eksenine hem de y eksenine teğettir.

Buna göre a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 9 D) 12 E) 27

11. Analitik düzlemde A(−1, 0) ve B(5, 0) noktaları veriliyor. A ve B noktalarına olan uzaklıklarının kareleri toplamı 50 birimkare olan P(x, y) noktalarının kümesi bir çemberdir.

Bu çemberin yarıçapının karesi kaçtır?

A) 16 B) 25 C) 29 D) 32 E) 50

12. y eksenine teğet olan, merkezi y = x + 1 doğrusu üzerinde bulunan ve A(2, 5) noktasından geçen iki farklı çember vardır.

Bu iki çemberin alanları toplamı kaç π birimkaredir?

A) 4 B) 24 C) 100 D) 104 E) 144

13. Analitik düzlemde bir çember x eksenine A(1, 0) noktasında teğettir ve B(7, 2) noktasından geçmektedir. C(k, 4) noktası da bu çemberin üzerindedir.

Buna göre k'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

A) −99 B) −63 C) −23 D) −7 E) 9

14. Merkezi x + y = 5 doğrusu üzerinde bulunan bir çember A(7, 5) ve B(0, 6) noktalarından geçmektedir.

Buna göre bu çemberin yarıçapının karesi kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 9 D) 16 E) 25

15. A(-2, k) noktası (x - 1)² + (y - 3)² = 25 çemberinin iç bölgesinde bulunmaktadır.

Buna göre k'nin kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

16. Analitik düzlemde çapının uç noktaları A(−1, 2) ve B(7, 8) olan çember, y eksenini P ve Q noktalarında kesmektedir.

Buna göre |PQ| kaç birimdir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

17. Merkezi birinci bölgede bulunan, x ve y eksenlerinin ikisine de teğet olan ve A(8, 1) noktasından geçen iki farklı çember vardır.

Bu iki çemberin yarıçapları toplamı kaç birimdir?

A) 5 B) 9 C) 13 D) 18 E) 65

18. Analitik düzlemde merkezi M(2, −3) olan ve K(5, 1) noktasından geçen bir çember ile m bir tam sayı olmak üzere A(m, 1) ve B(−2, m) noktaları veriliyor.

A ve B noktalarından biri çemberin iç bölgesinde, diğeri dış bölgesinde olduğuna göre m'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 0 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10

19. Analitik düzlemde x eksenine teğet olan bir çember A(0, 2) ve B(8, 2) noktalarından geçmektedir. Bu çemberin merkezi birinci bölgededir ve denklemi

(x − a)² + (y − b)² = r²

biçimindedir.

Buna göre a + b + r toplamı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 14 D) 19 E) 34

20. A(−1, 4) ve B(5, 2) noktalarından geçen bir çemberin merkezi x ekseni üzerindedir.

Bu çemberin yarıçapının karesi kaçtır?

A) 10 B) 16 C) 20 D) 40 E) 50

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

ÇEMBERİN STANDART DENKLEMİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-E 2-C 3-A 4-C 5-B 6-B 7-A 8-C 9-B 10-D

11-A 12-D 13-B 14-E 15-A 16-E 17-D 18-D 19-C 20-C

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com