1. x² + y² + 4x - 10y + 13 = 0 çemberi veriliyor.

Bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?

2. x² + y² + 6x - 8y - 11 = 0 çemberinin merkezi M(a, b)'dir.

Buna göre a + b toplamı kaçtır?

3. x² + y² + 2kx - 20y + 4 = 0 çemberinin yarıçapı 10 birim ve k > 0'dır.

Buna göre k kaçtır?

4. C₁: x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0 ve C₂: x² + y² - 8x - 12y + 48 = 0 çemberleri veriliyor.

Bu iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

5. Bir çember O(0, 0), A(6, 0) ve B(0, 8) noktalarından geçmektedir.

Bu çemberin genel denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

6. x² + y² - 12x + 4y + 20 = 0 çemberi x eksenini A ve B noktalarında kesmektedir.

Buna göre |AB| kaç birimdir?

7. x² + y² + ax + by + 4 = 0 çemberinin merkezi M(6, 2)'dir.

Buna göre bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?

8. k bir gerçel sayı olmak üzere analitik düzlemde

x² + y² + 2kx − 6y + 3k + 4 = 0

çemberi x eksenine teğettir.

k'nin alabileceği her değer için elde edilen çemberlerin merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

9. Genel denklemi x² + y² + Dx + Ey + F = 0 olan bir çember, y eksenine (0, 3) noktasında teğettir ve x eksenini, uzunluğu 8 birim olan bir kiriş boyunca kesmektedir.

Çemberin merkezi ikinci bölgede olduğuna göre D + E + F toplamı kaçtır?

10. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere

(a + 1)x² + (3 − a)y² + bxy + 4x − 8y + c = 0

denklemi analitik düzlemde yarıçapı 3 birim olan bir çember belirtmektedir.

Buna göre a + b + c toplamı kaçtır?

11. k ve m gerçel sayılar olmak üzere

x² + y² + (k − 2)x + (k + 6)y + m = 0

çemberi her iki koordinat eksenine de teğettir.

Buna göre k + m toplamı kaçtır?

12. Denklemleri

C₁: x² + y² + 4x − 2y − 20 = 0
C₂: x² + y² + mx + 6y − 4 = 0

olan çemberler iki farklı noktada kesişmektedir. Bu iki çemberin ortak kirişini içeren doğru P(2, −3) noktasından geçmektedir.

Buna göre m kaçtır?

13. Analitik düzlemde P(2, k) noktası x² + y² − 6x + 4y − 13 = 0 çemberinin iç bölgesinde bulunmaktadır.

Buna göre k'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

14. P(6, 2) noktası x² + y² − 4x + 6y + k = 0 çemberinin dışındadır ve bu noktadan çembere çizilen teğet parçasının uzunluğu 5 birimdir.

Buna göre k kaçtır?

15. C₁: x² + y² - 9 = 0 ve C₂: x² + y² - 12x + 16y + 84 = 0 çemberleri birbirinin dışındadır.

Biri C₁ üzerinde, öteki C₂ üzerinde alınan iki nokta arasındaki uzaklık en çok kaç birim olabilir?

16. Analitik düzlemde

C₁: x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0
C₂: x² + y² + 4x + 4y − 72 = 0

çemberleri A ve B noktalarında kesişmektedir.

Buna göre |AB| kaç birimdir?

17. m bir pozitif tam sayı olmak üzere

x² + y² + 4x − 2my + m² + 3m − 21 = 0

denklemi, yarıçapı bir tam sayı olan bir çember belirtmektedir.

Buna göre m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

18. 2x² + 2y² - 32x + 20y + 80 = 0 denklemi bir çember belirtmektedir.

Bu çemberin yarıçapı kaç birimdir?

19. x² + y² + mx - 6y + 34 = 0 denklemi analitik düzlemde bir çember belirtmektedir.

Buna göre m'nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

20. Analitik düzlemde x² + y² − 2mx + 4y + 6m − 1 = 0 denklemi veriliyor.

m ∈ [−2, 8] aralığındaki tam sayılardan kaç tanesi için bu denklem bir çember belirtir?