Çemberin Genel Denklemi
Anlatım
Çemberin Genel Denklemi
Çemberin genel denklemi x²+y²+Dx+Ey+F=0 biçimindedir; bu denklemden merkez (-D/2,-E/2) ve yarıçap TAM KARE tamamlama yöntemiyle standart denklem biçimine DÖNÜŞTÜRÜLEREK elde edilir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
x2 + y2 + 3ax – 5by + 9 = 0 çemberinin merkezi M( –3, 10) dur. Buna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
- x²+y²+Dx+Ey+F=0 genel formunda merkez (−D/2, −E/2)'dir. Burada D=3a, E=−5b olup merkez (−3a/2, 5b/2)=(−3,10) verildiğinden a=2, b=4 bulunur. Denklem x²+y²+6x−20y+9=0 hâline gelir. Yarıçap r=√((D/2)²+(E/2)²−F)=√(9+100−9)=√100=10'dur, cevap E'dir.