Çember ve Daire
Anlatım
Çember ve Daire
Çember, bir MERKEZ noktasından EŞİT uzaklıktaki (yarıçap kadar) noktaların OLUŞTURDUĞU eğridir; DAİRE ise bu çemberin SINIRLADIĞI İÇ BÖLGEDİR (çemberi de içerir). Bu ayrım, ÇEVRE ve ALAN hesaplarında ÖNEMLİDİR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Her iki çember de x ve y eksenlerine teğet olduğundan merkezleri kendi yarıçapları kadar her iki eksenden de uzaktadır; r yarıçaplı bir çemberin merkezi (r,r) noktasındadır. Çemberler A(1,2) noktasından geçtiğinden merkez ile A arasındaki uzaklık r'ye eşittir: (1−r)²+(2−r)²=r². Açılırsa 1−2r+r²+4−4r+r²=r² → r²−6r+5=0 → (r−1)(r−5)=0 → r=1 veya r=5 bulunur. İki çemberin yarıçapları toplamı 1+5=6'dır, cevap B'dir.