Çember İle Doğrunun Birbirine Göre Durumları
Anlatım
Çember İle Doğrunun Birbirine Göre Durumları
Bir çember ile bir doğrunun birbirine göre durumu, merkezden doğruya olan UZAKLIĞIN yarıçapla KARŞILAŞTIRILMASIYLA belirlenir: uzaklık<r ise İKİ noktada KESİŞİR, uzaklık=r ise TEĞETTİR, uzaklık>r ise KESİŞMEZLER.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
x2 + y2 – 6x – 8y = 0 çemberinin 3x – 4y – 8 = 0 doğrusundan ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir?
A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4
- x²+y²−6x−8y=0 çemberinin merkezi (3,4), yarıçapı r=√(9+16)=5'tir. Merkezin 3x−4y−8=0 doğrusuna uzaklığı |3(3)−4(4)−8|/5=|−15|/5=3'tür. Yarım kiriş uzunluğu √(r²−d²)=√(25−9)=4 olduğundan tam kiriş uzunluğu 2×4=8'dir, cevap C'dir.