1. Merkezi orijinde, yarıçapı 1 birim olan çember üzerinde bir yayın uzunluğu 5π/6 birimdir.

Buna göre bu yayı gören merkez açının derece cinsinden ölçüsü kaçtır?

2. Birim çember üzerindeki P(cos α, sin α) noktası için cos α = −3/5 olarak veriliyor.

α açısı II. bölgede olduğuna göre 5·sin α kaçtır?

3. Bir α açısı ve bir m tam sayısı için sin α = (2m − 3)/5 eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre m'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

4. Bir α açısı için sin α + cos α = 1/5 eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre 25·sin α·cos α çarpımı kaçtır?

5. Merkezi orijinde ve yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir. Bu çember üzerindeki bir nokta, orijinden geçen ve pozitif x ekseniyle α açısı yapan ışının çemberi kestiği nokta olmak üzere P(cos α, sin α) biçiminde gösterilir.

I. Birim çemberin denklemi x² + y² = 1 olduğundan her α için sin²α + cos²α = 1 eşitliği sağlanır.
II. Birim çember üzerindeki bir noktanın apsisi 3/2 olabilir.
III. Birim çemberde bir yayın uzunluğu, o yayı gören merkez açının radyan ölçüsüne eşittir.
IV. Birim çember üzerinde apsisi 0 olan noktalar için sin α değeri 1 ya da −1'dir.

Yukarıdaki bilgilerden hangileri doğrudur?

6. Şekilde merkezi O(0, 0), yarıçapı 1 birim olan çember ile bu çember üzerindeki P noktası verilmiştir.

P noktasının koordinatları (−0,8 ; 0,6) olup bu nokta P(cos α, sin α) biçiminde yazılmaktadır.

Buna göre 10·(sin α − cos α) kaçtır?

7. Koordinat düzleminde P(3k, 4k + 1) noktası, merkezi orijinde ve yarıçapı 1 birim olan çember üzerindedir.

P noktası eksenler üzerinde bulunmadığına göre 25k kaçtır?

8. θ dar açısı için sin θ = 1/3 olduğuna göre

sin(π + θ) + sin(π − θ) + sin(2π − θ) + sin(−θ)

toplamı kaçtır?

9. Bir θ açısı için sin θ = −8/17 ve tan θ > 0 olduğu bilinmektedir.

Buna göre 17·(sin θ + cos θ) kaçtır?

10. P(m/5, (m − 1)/5) noktası birim çember üzerindedir.

Buna göre m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

11. Birim çember üzerindeki P(cos θ, sin θ) noktasının ordinatı, apsisinin 2 katının 1 eksiğine eşittir.

P noktası koordinat eksenleri üzerinde olmadığına göre 5·(sin θ + cos θ) kaçtır?

12. Bir θ açısı I. bölgede ve sin θ − cos θ = 7/13 olduğuna göre 13·(sin θ + cos θ) kaçtır?

13. Bir α açısı için cos α = 4/5 olarak veriliyor.

Buna göre 25·(sin⁴α − cos⁴α) ifadesinin değeri kaçtır?

14. Şekilde merkezi O(0, 0), yarıçapı 1 birim olan çember ile bu çember üzerinde I. bölgede bulunan P(cos α, sin α) noktası verilmiştir. H noktası, P'den x eksenine indirilen dikmenin ayağıdır.

|OH| = 0,6 birim olduğuna göre OPH üçgeninin alanı A ise 100·A kaçtır?

15. Birim çember üzerinde bir θ açısına karşılık gelen nokta P(θ) = (cos θ, sin θ) biçiminde gösteriliyor. P(θ) noktasının koordinatları (−5/13, 12/13) olarak veriliyor.

Buna göre P(π + θ) noktasının koordinatları toplamının 13 katı kaçtır?

16. Bir α açısı için 3·sin α − 4·cos α = 5 eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre 25·cos α kaçtır?

17. Birim çember üzerinde, P(θ) = (cos θ, sin θ) olmak üzere A = P(2π/3) ve B = P(0) noktaları veriliyor.

Buna göre |AB|² kaçtır?

18. Bir θ açısı için sin θ·cos θ > 0 ve sin θ + cos θ < 0 olduğu bilinmektedir.

Buna göre

sin θ/|sin θ| + |cos θ|/cos θ − tan θ/|tan θ|

ifadesinin değeri kaçtır?

19. Bir θ açısı için cos θ = −5/13 ve tan θ < 0 olduğu bilinmektedir.

Buna göre 13·sin θ kaçtır?

20. Bir θ açısı için sin θ + cos θ = 1/2 eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre 16·(sin³θ + cos³θ) kaçtır?