Birim Çember

AYT Matematik · AYT · Sayısal

Anlatım

Birim Çember

Birim çember, merkezi ORİJİNDE, yarıçapı 1 birim olan çemberdir; bir açının sinüs ve kosinüs değerleri, birim çember üzerindeki karşılık gelen NOKTANIN sırasıyla y ve x KOORDİNATLARI olarak TANIMLANIR.

Çözümlü örnek

Gerçek Sınav Sorusu

Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.

Gerçek Sınav Sorusu

  1. MN bir çap olduğundan çember üzerindeki P noktası için açı MPN=90°'dir (yarım çemberde çevre açı). Dik üçgen MPN'de hipotenüs |MN|=2 ve N'deki açı θ olduğundan |PN|=2cosθ'dır (I doğru). NP doğrusu y eksenini K noktasında keserse, N'den K'ya olan uzaklık boyunca birim yön vektörü (−cosθ, sinθ) olduğundan K'nin x-koordinatı sıfır olacak şekilde çözülünce parametre değeri 1/cosθ=secθ çıkar; bu da |NK|=secθ demektir (III doğru) ve bu noktadaki y-koordinatı (secθ)(sinθ)=tanθ olduğundan |OK|=tanθ'dır (II doğru). Üçü de doğru olduğundan cevap E'dir.