8genyks sekizgenacademy.com

Bir Fonksiyonun Ekstremum Noktaları — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Bir Fonksiyonun Ekstremum Noktaları — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. x > 0 olmak üzere f(x) = x + 16/x fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır?

A) -8 B) 8 C) 10 D) 16 E) 17

2. f(x) = x³ + 3x² + mx + 25 fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi −3'tür.

Buna göre f fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır?

A) -9 B) -3 C) 20 D) 25 E) 52

3. f(x) = x⁴ + 4x³ − 8x² + 1 fonksiyonunun yerel minimum noktalarının sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. f(x) = x³ − 27x + 4 fonksiyonunun [0, 4] aralığındaki en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

A) -90 B) -54 C) -50 D) -46 E) 4

5. f(x) = 2x³ + ax² + bx + 1 fonksiyonunun kritik noktalarının apsisleri −1 ve 5'tir.

Buna göre a + b kaçtır?

A) -42 B) -30 C) -12 D) 18 E) 42

6. f(x) = x³ − 3x² − 45x + 7 fonksiyonunun yerel maksimum değeri kaçtır?

A) -168 B) -3 C) 5 D) 7 E) 88

7. f(x) = x⁴ + mx² + 8x + 3 fonksiyonunun x = −1 apsisli noktasında yerel ekstremumu vardır.

Buna göre bu ekstremum değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 2 E) 14

8. f(x) = 3x⁴ − 4x³ − 12x² + 7 fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun yerel minimum değerlerinin toplamından yerel maksimum değeri çıkarıldığında sonuç kaç olur?

A) -32 B) -30 C) -23 D) -20 E) -16

9. m bir gerçel sayı olmak üzere

f(x) = x⁴ − 8x³ + 2mx² + 1

fonksiyonunun yalnız bir tane yerel ekstremum noktası vardır.

Buna göre m'nin alabileceği en küçük üç doğal sayı değerinin toplamı kaçtır?

A) 6 B) 19 C) 21 D) 30 E) 33

10. m bir gerçel sayı olmak üzere f(x) = x³ − 3x² + m fonksiyonunun [−2, 3] kapalı aralığındaki en küçük değeri −11'dir.

Buna göre f fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır?

A) -19 B) -11 C) 2 D) 5 E) 9

11. f(x) = x³ + 12x² + mx + 5 fonksiyonunun hiçbir yerel ekstremum noktası yoktur.

Buna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 12 B) 48 C) 49 D) 192 E) 576

12. f(x) = x³ + ax² + bx + c fonksiyonunun grafiğine x = 1 apsisli noktasında çizilen teğet yataydır; ancak bu nokta f'nin yerel ekstremum noktası değildir.

f(1) = 4 olduğuna göre f(2) değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 9 E) 23

13. Türevlenebilen bir f fonksiyonunun türevi

f′(x) = (x − 1)²(x + 2)(x − 4)³

biçimindedir.

Buna göre f fonksiyonunun yerel ekstremum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 4

14. f(x) = x³ − 3x² − 9x + 2 fonksiyonu [−2, 6] kapalı aralığında tanımlıdır.

Buna göre f fonksiyonunun bu aralıktaki en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki fark kaçtır?

A) 31 B) 32 C) 56 D) 65 E) 81

15. a bir gerçel sayı olmak üzere

f(x) = (x² + a)/(x − 1)

fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasında yerel ekstremumu vardır.

Buna göre f fonksiyonunun yerel maksimum değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 6

16. f(x) = 2x³ − 9x² + 12x − 4 fonksiyonu veriliyor.

I. f, x = 1 noktasında yerel maksimum yapar.
II. f″(2) < 0'dır.
III. f'in yerel maksimum değeri ile yerel minimum değerinin toplamı 1'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

17. f(x) = (x − 1)²(x + 2) fonksiyonunun yerel maksimum noktası A, yerel minimum noktası B'dir.

Buna göre |AB|² değeri kaçtır?

A) 4 B) 9 C) 10 D) 16 E) 20

18. f(x) = 2x³ − 15x² + 24x ve g(x) = f(x²) fonksiyonları veriliyor.

Buna göre g fonksiyonunun yerel minimum değerlerinin toplamı kaçtır?

A) -32 B) -16 C) -5 D) 8 E) 22

19. f(x) = ax³ + bx² fonksiyonunun grafiği üzerindeki (1, 2) noktası, f fonksiyonunun bir yerel ekstremum noktasıdır.

Buna göre f(−1) değeri kaçtır?

A) -4 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10

20. f(x) = 2x³ + 3x² − 36x + 5 fonksiyonunun yerel maksimum değeri ile yerel minimum değerinin farkı kaç birimdir?

A) -39 B) 5 C) 47 D) 86 E) 125

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

BİR FONKSİYONUN EKSTREMUM NOKTALARI — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-B 2-C 3-C 4-D 5-A 6-E 7-A 8-B 9-B 10-D

11-B 12-C 13-C 14-E 15-A 16-D 17-E 18-A 19-E 20-E

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com