8genyks sekizgenacademy.com

Bir Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Bir Fonksiyonun Artan ve Azalan Olduğu Aralıklar — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Şekilde, türevlenebilir bir f fonksiyonunun türev fonksiyonu olan y = f′(x)'in grafiği verilmiştir.

Buna göre f fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, -2) B) (-2, 4) C) (-2, ∞) D) (1, ∞) E) (4, ∞)

2. Türevlenebilir bir f fonksiyonunun türevi f′(x) = (x − 2)(x + 1)²(x − 5) biçimindedir.

Buna göre f fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, -1) B) (-1, 2) C) (-1, 5) D) (2, 5) E) (5, ∞)

3. f(x) = (2x − 1)·e^(−x) fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık (−∞, k) biçimindedir.

Buna göre k kaçtır?

A) -1/2 B) 0 C) 1/2 D) 3/2 E) 3

4. f: R → R, f(x) = x³ − 12x fonksiyonu veriliyor.

I. f, [−1, 1] aralığında azalandır.
II. f, (−∞, −2] aralığında birebirdir.
III. f, [0, 3] aralığında artandır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

5. f(x) = x² − 32·ln x fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, 4) B) (0, 16) C) (0, ∞) D) (4, ∞) E) (16, ∞)

6. f(x) = √(x² − 6x + 5) fonksiyonunun artan olduğu en geniş açık aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, 1) B) (1, 3) C) (3, 5) D) (3, ∞) E) (5, ∞)

7. f(x) = x / (x² + 9) fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-3, 3) B) (-3, ∞) C) (0, 3) D) (3, ∞) E) (9, ∞)

8. f(x) = 2x − 3√x fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık (k, ∞) biçimindedir.

Buna göre k kaçtır?

A) 4/9 B) 9/16 C) 3/4 D) 16/9 E) 9/4

9. f(x) = x³/3 + (m − 1)x² + (m + 5)x − 2 fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artandır.

Buna göre m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 10

10. m ≠ 1 olmak üzere f(x) = 2x³ − 3(m + 1)x² + 6mx fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralığın uzunluğu 4 birimdir.

Buna göre m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) -15 B) -3 C) 2 D) 5 E) 8

11. f(x) = (x² + 5)/(x − 2) fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun azalan olduğu aralıklarda bulunan tam sayıların sayısı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. f′(x) = (x − 1)(x − 9) olacak biçimde türevlenebilir bir f fonksiyonu veriliyor. g(x) = f(x²) fonksiyonu tanımlanıyor.

Buna göre g fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralıklardan sınırlı olanların uzunlukları toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

13. f(x) = (x² + m)/(x − 1) fonksiyonu tanımlı olduğu her aralıkta artandır.

Buna göre m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) -4 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1

14. Gerçek sayılarda tanımlı bir f fonksiyonunun türev fonksiyonu f′(x) = (x² − 9)(eˣ − 1) olarak veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun [−4, 5] aralığında artan olduğu aralıkların uzunlukları toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. f(x) = x³ − 6x² + mx + 1 fonksiyonu (1, 5) aralığında azalandır.

Buna göre m'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) -15 B) -9 C) 9 D) 12 E) 15

16. f(x) = x + 2cos x fonksiyonunun (0, 2π) aralığında azalan olduğu en geniş aralık (a, b) biçimindedir.

Buna göre b/a oranı kaçtır?

A) 11/7 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

17. f(x) = (m − 3)x³ + (m − 3)x² + 2x + 1 fonksiyonu her reel sayı için artandır.

Buna göre m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

18. f(x) = x³ − 9x² + mx + 4 fonksiyonu [5, ∞) aralığında artandır.

Buna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) -15 B) 0 C) 15 D) 27 E) 75

19. f(x) = mx + 3cos x − 4sin x + 2 fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde artandır.

Buna göre m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) -5 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

20. f(x) = x³ + ax² + bx + 1 fonksiyonu yalnızca (−1, 3) aralığında azalan, bu aralığın dışında artandır.

Buna göre a + b toplamı kaçtır?

A) -15 B) -12 C) -6 D) -5 E) -4

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

BİR FONKSİYONUN ARTAN VE AZALAN OLDUĞU ARALIKLAR — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-B 2-D 3-D 4-C 5-A 6-E 7-A 8-B 9-D 10-C

11-B 12-B 13-C 14-D 15-A 16-D 17-E 18-C 19-E 20-B

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com