Bir Açının Trigonometrik Değerlerinin Dar Açı Cinsinden Yazılması
Anlatım
Bir Açının Trigonometrik Değerlerinin Dar Açı Cinsinden Yazılması
Herhangi bir açının trigonometrik değeri, REFERANS AÇI (0°-90° arasındaki karşılık gelen dar açı) ve açının bulunduğu BÖLGENİN İŞARETİ dikkate alınarak, bir DAR AÇININ trigonometrik değeri CİNSİNDEN İFADE EDİLEBİLİR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Kare kenarı 1 birim alınıp A=(0,0), B=(1,0), C=(1,1), D=(0,1) yerleştirilirse, DE doğrusu üzerindeki H (A'dan DE'ye inen dikmenin ayağı) ve K (C'den DE'ye inen dikmenin ayağı) noktaları için |DH|=|HK| koşulu E noktasının [BC]'nin tam ORTA noktası (E=(1, 1/2)) olmasını gerektirir. Bu E değeriyle H noktası hesaplanınca H=(2/5, 4/5) bulunur; buradan AH doğrultusu (2/5, 4/5), yani (1,2) yönündedir. AD yönü (0,1) ile AH yönü (1,2) arasındaki açı α olduğundan cosα = (AD·AH)/(|AD||AH|) = 2/√5 = 2√5/5'tir, cevap E'dir.