Belirli İntegralin Özellikleri
Anlatım
Belirli İntegralin Özellikleri
Belirli integralin temel özellikleri: sınırların YER DEĞİŞTİRMESİ integralin İŞARETİNİ DEĞİŞTİRİR (∫[a,b]=-∫[b,a]), aynı sınırlar arasındaki integral SIFIRDIR (∫[a,a]=0), ve integral ARALIKLARA AYRILARAK (∫[a,c]=∫[a,b]+∫[b,c]) hesaplanabilir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- ∫[−2,2]f(x)dx = ∫[−2,0]f(x)dx + ∫[0,2]f(x)dx = 8 + (−M) (turuncu alan pozitif katkı, mor bölge x ekseni altında olduğu için −M katkı verir, M aranan alan). ∫[0,4]f(x)dx = −M + 9 (mor bölgeden −M, yeşil bölgeden +9). Verilen eşitlik 8−M = 2(−M+9) = −2M+18 şeklinde yazılıp çözülürse M=10 bulunur, cevap E'dir.