1. Şekilde y = 9 − x² parabolünün grafiği ile x ekseni arasında kalan A bölgesi taranmıştır.

Buna göre A bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

2. f(x) = x² − 3x fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölgelerle ilgili aşağıdaki öncüller veriliyor.

I. ∫₀³ f(x)dx değeri negatiftir.
II. [0, 3] aralığında grafik ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı ∫₀³ f(x)dx değerine eşittir.
III. [3, 4] aralığında grafik ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı ∫₃⁴ f(x)dx integrali ile bulunur.
IV. [0, 4] aralığında grafik ile x ekseni arasında kalan bölgelerin alanları toplamı ∫₀⁴ f(x)dx değerine eşittir.

Buna göre bu öncüllerden hangileri doğrudur?

3. Şekilde f(x) = 2 − x fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan A₁ ve A₂ bölgeleri taranmıştır.

Buna göre ∫₀⁵ f(x)dx değeri kaçtır?

4. Şekilde y = |x − 1| fonksiyonunun [0, 4] aralığındaki grafiği ile x ekseni arasında kalan A₁ ve A₂ bölgeleri taranmıştır.

Buna göre taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

5. a pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, y = a·x² eğrisi, x ekseni ve x = 3 doğrusu ile sınırlanan bölgenin alanı 126 birimkaredir.

Buna göre a kaçtır?

6. Analitik düzlemde x = y² eğrisi, y ekseni ve y = 3 doğrusu ile sınırlanan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

7. Şekilde f(x) = x² − 4x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafiğin x eksenini kestiği noktalar arasında kalan ve tamamı x ekseninin altında bulunan bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

8. Şekilde f(x) = x³ − 4x fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan A₁ ve A₂ bölgeleri taranmıştır.

Buna göre A₁ ve A₂ bölgelerinin alanları toplamı kaç birimkaredir?

9. f′(x) = 2x − 6 ve f(0) = 8 olan bir f fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun grafiği, x ekseni, y ekseni ve x = 4 doğrusu arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

10. f(x) = x³ − x fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun grafiği, x ekseni, x = −2 ve x = 2 doğruları arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

11. k pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, x ≥ 0 için y = kx² eğrisi, y ekseni ve y = k doğrusu ile sınırlanan bölgenin alanı 18 birimkaredir.

Buna göre k kaçtır?

12. Şekilde f(x) = x² − 4 fonksiyonunun grafiğinin [0, 3] aralığındaki bölümü ile x ekseni arasında kalan A₁ ve A₂ bölgeleri taranmıştır.

Buna göre A₁ ve A₂ bölgelerinin alanları toplamı kaç birimkaredir?

13. f(x) = x² − 2x − 3 fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun grafiği, x ekseni, x = 0 ve x = 4 doğruları arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

14. [0, 5] aralığında sürekli bir f fonksiyonu için 0 < x < 2 iken f(x) > 0, 2 < x < 5 iken f(x) < 0'dır. f fonksiyonunun grafiği, x ekseni, x = 0 ve x = 5 doğruları arasında kalan bölgelerin alanları toplamı 13 birimkare ve ∫₀⁵ f(x)dx = −3'tür.

Buna göre ∫₀² f(x)dx kaçtır?

15. Analitik düzlemde y = ln x eğrisi, x ekseni, y ekseni ve y = ln 3 doğrusu ile sınırlanan bölge veriliyor.

Bu bölgenin alanı kaç birimkaredir?

16. Analitik düzlemde x = 4y − y² eğrisi, y ekseni ve y = 5 doğrusu ile sınırlanan bölgeler veriliyor.

Bu bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

17. f(x) = 3·sin x fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun grafiği, x ekseni, y ekseni ve x = 4π/3 doğrusu arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

18. a bir gerçek sayı olmak üzere f(x) = x² − ax fonksiyonu için ∫₀⁶ f(x)dx = 0'dır.

Buna göre f fonksiyonunun grafiği, x ekseni ve x = 6 doğrusu ile sınırlanan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

19. Şekilde, [0, 4] aralığında tanımlı

f(x) = x², 0 ≤ x ≤ 2
f(x) = 8 − 2x, 2 < x ≤ 4

parçalı fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

20. a bir gerçek sayı olmak üzere, y = x² eğrisi, x ekseni, x = a ve x = a + 2 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı A(a) birimkaredir.

Buna göre A(a)'nın alabileceği en küçük değer kaç birimkaredir?