Belirli İntegral
Anlatım
Belirli İntegral
Belirli integral, bir fonksiyonun belirli bir [a,b] ARALIĞINDAKİ eğrisinin ALTINDA kalan (işaretli) ALANI verir; Analizin Temel Teoremi'ne göre bu değer, fonksiyonun bir TERS türevinin F(b)-F(a) FARKINA eşittir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- f' fonksiyonunun grafiği [−1,1] aralığında (−1,−2) ile (1,2) noktalarını birleştiren, orijinden geçen f'(x)=2x doğrusu; [1,3] aralığında ise (1,1) ile (3,−1) noktalarını birleştiren f'(x)=2−x doğrusudur (x=1'de f' bir sıçrama yapar, bu f'in sürekliliğini bozmaz çünkü süreklilik istenen f'dir, f' değil). f(2)−f(−1) = ∫[−1,1]2x dx + ∫[1,2](2−x)dx = 0 + 1/2 = 1/2. f(2) = f(−1) + 1/2 = 3 + 1/2 = 7/2, cevap B'dir.