Bazı Elemanları Verilen Parabol Denklemini Yazma
Anlatım
Bazı Elemanları Verilen Parabol Denklemini Yazma
Bir parabolün denklemi; TEPE NOKTASI biliniyorsa f(x)=a(x-r)²+k biçiminde, KÖKLERİ biliniyorsa f(x)=a(x-x1)(x-x2) biçiminde yazılıp ÜÇÜNCÜ bir NOKTA (genellikle y-ekseni kesişimi) kullanılarak "a" KATSAYISI BULUNUR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Simetri ekseni x = – 2 1 doğrusu olan ve B(1, 1) noktasından geçen bir parabol, y eksenini A(0, –3) noktasında kesmektedir. Buna göre, parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) –4 D) 2 5 E) – 2 7
- Simetri ekseni x = −1/2 olduğundan f(x) = ax² + ax + c biçiminde yazılabilir (b = a). y eksenini A(0, −3)'te kestiğinden c = −3'tür. B(1, 1) noktasından geçtiğinden a + a − 3 = 1 → 2a = 4 → a = 2 bulunur; f(x) = 2x² + 2x − 3. Tepe noktasının apsisi −1/2 olduğundan ordinatı f(−1/2) = 2(1/4) + 2(−1/2) − 3 = 0,5 − 1 − 3 = −7/2'dir, cevap E'dir.