Bağımsız Olaylar
Anlatım
Bağımsız Olaylar
İki olay, birinin GERÇEKLEŞMESİ diğerinin olasılığını ETKİLEMİYORSA "BAĞIMSIZ" olaylar olarak adlandırılır; bu durumda P(A∩B)=P(A)·P(B) eşitliği SAĞLANIR. Bağımsızlık, koşullu olasılıkta P(A|B)=P(A) olması anlamına da GELİR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ön yüzlerinde 3, 3, 5 ve 7 yazılı olarak verilen özdeş pulların hepsinin arka yüzlerinde 1 yazmaktadır. Buna göre bu pullar aynı anda havaya atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 10 olma olasılığı nedir?
A) 4 1 B) 8 1 C) 8 3 D) 8 5 E) 16 3
- Her pul birbirinden bağımsız olarak ön yüzünü (3, 3, 5 veya 7) ya da arka yüzünü (1) gösterebilir; toplam 2⁴ = 16 eşit olasılıklı durum vardır. Toplamın 10 olması için: dördüncü pul (7) ön yüzünü gösterirse diğer üç pulun toplamı 3 olmalı, bu da yalnızca hepsinin arka yüzü (1+1+1=3) göstermesiyle mümkündür (1 durum). Dördüncü pul arka yüzünü (1) gösterirse ilk üç pulun toplamı 9 olmalı; bu da beşinci pulun (5) ön yüzde olup diğer ikisinden birinin ön (3) birinin arka (1) olmasıyla 2 farklı şekilde sağlanır. Toplam uygun durum 1 + 2 = 3, olasılık 3/16'dır, cevap E'dir.