Aritmetik Dizi ve Özellikleri
Anlatım
Aritmetik Dizi ve Özellikleri
Aritmetik dizi, ARDIŞIK terimleri arasındaki FARKIN SABİT (ortak fark, d) olduğu dizidir (an=a1+(n-1)d); aritmetik dizide ARDIŞIK üç terimin ORTASI, diğer ikisinin ARİTMETİK ORTALAMASINA eşittir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Bir aritmetik dizide 3a5 – 2a2 = 25 4a1 – a3 = 11 olduğuna göre, dizinin ilk 6 terim toplamı kaçtır?
A) 58 B) 60 C) 62 D) 64 E) 66
- a1=a, ortak fark d olsun. 3a5−2a2=25 → 3(a+4d)−2(a+d)=25 → a+10d=25. 4a1−a3=11 → 4a−(a+2d)=11 → 3a−2d=11. Birinci denklemden a=25−10d yazılıp ikincisinde yerine konursa 3(25−10d)−2d=11 → 75−32d=11 → d=2, a=5 bulunur. İlk 6 terim toplamı S6 = 6/2[2(5)+5(2)] = 3(10+10) = 60'tır, cevap B'dir.