Analitik Düzlem
Anlatım
Analitik Düzlem
Analitik düzlem (kartezyen koordinat sistemi), iki dik sayı doğrusuyla (x ve y ekseni) oluşturulan, her noktanın bir (x,y) SIRALI İKİLİYLE İFADE EDİLDİĞİ sistemdir; geometrik şekillerin CEBİRSEL yöntemlerle İNCELENMESİNİ sağlar.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Ali ve Ayşe, birer zar atıp gelen sayıya göre aşağıda veri- len kurala uygun olarak dik koordinat düzleminde noktalar işaretliyorlar. Ali ve Ayşe’nin attığı zarlar sırasıyla a ve b geldiğinde Ali (a, a – 1) Ayşe (b, b + 1) noktasını işaretliyor. Buna göre, Ali’nin işaretleyebileceği bir nokta ile Ayşe’nin işaretleyebileceği bir nokta arasındaki uzak- lık en az kaç birim olabilir?
A) 1
B) √2
C) √3
D) 2
E) √5
- Ali'nin noktası (a, a−1), Ayşe'nin noktası (b, b+1) olup a, b ∈ {1,...,6}. d = a−b dersek, uzaklığın karesi d² + (d−2)² = 2d² − 4d + 4 = 2(d−1)² + 2 biçiminde yazılır. Bu ifade d=1 iken (örneğin a=2, b=1 ile mümkündür) minimum olup değeri 2'dir. En küçük uzaklık √2'dir, cevap B'dir.