Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık

Problem Çözme ve Sayısal Mantık · Sayısal · 9 soru

Soru çöz Konu denemesi Çalışma kağıdı (PDF)

Anlatım

Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık

Permütasyon, n farklı elemandan r tanesinin SIRALI seçilmesiyle ilgilenir ve nPr = n! / (n-r)! formülüyle hesaplanır; sıralamanın önemli olduğu durumlarda (örneğin madalya dağıtımı) kullanılır. Kombinasyon ise n farklı elemandan r tanesinin SIRASIZ seçilmesiyle ilgilenir ve nCr = n! / (r! * (n-r)!) formülüyle hesaplanır; bir grup ya da komite seçiminde sıralama önemli olmadığı için kombinasyon kullanılır. Olasılık, istenen (uygun) durum sayısının tüm olası durum sayısına oranıdır: P = uygun durum sayısı / toplam durum sayısı ve her zaman 0 ile 1 arasında bir değer alır. Birbirini dışlayan olaylarda olasılıklar toplanır, bağımsız olaylarda ise olasılıklar çarpılır.

Çözümlü örnek

Çözümlü Örnek

6 kişilik bir gruptan, sırası önemli olmaksızın 3 kişilik bir komite kaç farklı şekilde seçilebilir?

Seçimde sıralama önemli olmadığı için kombinasyon formülü kullanılır: nCr = n! / (r! * (n-r)!).
n = 6, r = 3 için: 6! / (3! * 3!) = (6*5*4*3*2*1) / ((3*2*1)*(3*2*1)).
Sadeleştirirsek: (6*5*4) / (3*2*1) = 120 / 6 = 20.
Komite 20 farklı şekilde seçilebilir.

Bu konudan soru çöz Ders sayfasına dön