MerQur'da Kümeleme ve Boyut İndirgeme: K-Means'ten UMAP'a Denetimsiz Öğrenme
DOI:
https://doi.org/10.53463/merqur.20260450Anahtar Kelimeler:
kümeleme- K-Means- DBSCAN- hiyerarşik- PCA- t-SNEÖzet
Denetimsiz öğrenme yöntemleri — kümeleme ve boyut indirgeme — etiketsiz verilerden yapı çıkarmanın iki ana yoludur. Kümeleme benzer gözlemleri gruplara ayırırken, boyut indirgeme yüksek boyutlu verinin az boyutlu (genellikle 2D veya 3D) bir temsile dönüştürülmesini sağlar. Bu çalışmada MerQur masaüstü yazılımının Kümeleme kategorisinde sunulan 7 analiz ayrıntılı olarak tanıtılmıştır: K-Means Kümeleme, Hiyerarşik Kümeleme, DBSCAN, Temel Bileşenler Analizi (PCA), t-Distributed Stochastic Neighbour Embedding (t-SNE), Multidimensional Scaling (MDS) ve Uniform Manifold Approximation and Projection (UMAP). Her analiz için (i) yöntemin temeli ve denetimsiz öğrenmedeki yeri, (ii) hiperparametreler ve seçim stratejileri (K seçimi: elbow / silhouette / gap statistic; DBSCAN için ε ve min_samples; PCA için bileşen sayısı; UMAP için komşu sayısı), (iii) MerQur’daki form alanları ve seçenekler, (iv) raporlanan istatistikler ve görselleştirme çıktıları (silhouette grafiği, dendrogram, biplot, 2D embedding), ve (v) tipik bir araştırma sorusu için yorumlama önerisi sunulmuştur. Geometrik mesafe-tabanlı yöntemler (K-Means, Hiyerarşik) ile yoğunluk-tabanlı yaklaşımlar (DBSCAN) arasındaki ayrım; doğrusal (PCA, MDS) ile doğrusal olmayan boyut indirgemeler (t-SNE, UMAP) arasındaki tasarım farklılıkları tartışılmıştır. Sonuç olarak MerQur’un Kümeleme kategorisi, klasik istatistiksel boyut indirgemeden modern manifold öğrenmesine, geometrik gruplama yöntemlerinden yoğunluk-tabanlı aykırı tespiti edebilen kümeleme algoritmalarına uzanan kapsamı tek bir grafik arayüzde toplamaktadır.
Referanslar
Ester, M., Kriegel, H.-P., Sander, J., & Xu, X. (1996). A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise. In Proceedings of the 2nd International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD-96) (pp. 226–231). AAAI Press.
Halkidi, M., Batistakis, Y., & Vazirgiannis, M. (2001). On clustering validation techniques. Journal of Intelligent Information Systems, 17, 107–145. https://doi.org/10.1023/A:1012801612483
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning (2nd ed.). Springer.
Jolliffe, I. T., & Cadima, J. (2016). Principal component analysis: A review and recent developments. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 374(2065), 20150202. https://doi.org/10.1098/rsta.2015.0202
Kaufman, L., & Rousseeuw, P. J. (1990). Finding groups in data: An introduction to cluster analysis. Wiley.
MacQueen, J. (1967). Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability (Vol. 1, pp. 281–297). University of California Press.
McInnes, L., Healy, J., & Melville, J. (2018). UMAP: Uniform manifold approximation and projection for dimension reduction. Journal of Open Source Software, 3(29), 861. https://doi.org/10.21105/joss.00861
Pearson, K. (1901). On lines and planes of closest fit to systems of points in space. Philosophical Magazine, 2(11), 559–572. https://doi.org/10.1080/14786440109462720
Rousseeuw, P. J. (1987). Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53–65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7
Schubert, E., Sander, J., Ester, M., Kriegel, H. P., & Xu, X. (2017). DBSCAN revisited, revisited: Why and how you should (still) use DBSCAN. ACM Transactions on Database Systems, 42(3), 1–21. https://doi.org/10.1145/3068335
Tibshirani, R., Walther, G., & Hastie, T. (2001). Estimating the number of clusters in a data set via the gap statistic. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 63(2), 411–423. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00293
Torgerson, W. S. (1952). Multidimensional scaling: I. Theory and method. Psychometrika, 17(4), 401–419. https://doi.org/10.1007/BF02288916
van der Maaten, L., & Hinton, G. (2008). Visualizing data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research, 9, 2579–2605.
Ward, J. H. (1963). Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American Statistical Association, 58(301), 236–244. https://doi.org/10.1080/01621459.1963.10500845
İndir
Yayınlandı
Sayı
Bölüm
Lisans
Telif Hakkı (c) 2026 MerQur
Bu çalışma Creative Commons Attribution 4.0 International License ile lisanslanmıştır.
Bu makale, Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası Lisansı (CC-BY 4.0) altında yayımlanmıştır. Bu lisans kapsamında:
- Paylaşma: Eseri herhangi bir ortamda ya da formatta kopyalayabilir ve yeniden dağıtabilirsiniz.
- Uyarlama: Eseri herhangi bir amaç için, ticari kullanım dahil, yeniden düzenleyebilir, dönüştürebilir ve üzerine inşa edebilirsiniz.
- Atıf koşulu: Uygun atıfı vermeli, lisansa bağlantı sağlamalı ve değişiklik yapılıp yapılmadığını belirtmelisiniz.
