MerQur'da Regresyon Analizleri: Doğrusal Modelden Karma Etki Modellerine Bir Derleme
DOI:
https://doi.org/10.53463/merqur.20260448Anahtar Kelimeler:
regresyon- lojistik- lasso- ridge- GLMÖzet
Regresyon analizi, bağımlı bir yanıt değişkeninin bir veya daha fazla bağımsız değişken üzerinden açıklanmasını sağlayan, modern istatistiğin en kapsamlı yöntem ailesidir. Doğrusal regresyondan genelleştirilmiş doğrusal modellere, düzenlileştirilmiş regresyondan hiyerarşik karma etki modellerine uzanan bu aile, akademik araştırmalarda hem tahmin (prediction) hem de açıklama (explanation) amacıyla en sık başvurulan analiz grubudur. Bu çalışmada MerQur masaüstü yazılımının Regresyon kategorisinde sunulan 12 analiz ayrıntılı olarak tanıtılmıştır: Çoklu Doğrusal Regresyon, Lojistik Regresyon, Poisson/Negatif Binomial Regresyon, Multinomial Lojistik Regresyon, Ordinal Lojistik Regresyon, Ridge Regresyon, Lasso Regresyon, Doğrusal Karma Model (LMM), Nested LMM (Çoklu Hiyerarşik), Crossed LMM (Çapraz Random), Genelleştirilmiş Tahmin Edilen Denklemler (GEE) ve Genelleştirilmiş Karma Model (GLMM). Her analiz için (i) modelin matematiksel formu ve uygulama bağlamı, (ii) gerekli varsayımlar, (iii) MerQur’daki form alanları ve seçenekler, (iv) raporlanan katsayılar, etki büyüklükleri ve tanılama çıktıları, ve (v) tipik bir araştırma sorusu için yorumlama önerisi sunulmuştur. Sürekli yanıt için doğrusal regresyon, ikili yanıt için lojistik, sayım yanıt için Poisson/NB, sıralı yanıt için ordinal lojistik, sınıflandırma yanıt için multinomial lojistik, yüksek-boyutlu ve çoklu bağlantılı veriler için Ridge/Lasso, hiyerarşik veriler için LMM/Nested LMM/Crossed LMM, tekrarlı ölçümler için GEE ve normal-dışı yanıt + hiyerarşi için GLMM analizleri kapsam içindedir. Bu derleme, MerQur kullanıcılarına 12 regresyon yönteminin doğru seçimi için bir karar haritası sunmaktadır.
Referanslar
Agresti, A. (2013). Categorical data analysis (3rd ed.). Wiley.
Bates, D., Mächler, M., Bolker, B., & Walker, S. (2015). Fitting linear mixed-effects models using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1), 1–48. https://doi.org/10.18637/jss.v067.i01
Bolker, B. M., Brooks, M. E., Clark, C. J., Geange, S. W., Poulsen, J. R., Stevens, M. H. H., & White, J.-S. S. (2009). Generalized linear mixed models: A practical guide for ecology and evolution. Trends in Ecology & Evolution, 24(3), 127–135. https://doi.org/10.1016/j.tree.2008.10.008
Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (2013). Regression analysis of count data (2nd ed.). Cambridge University Press.
Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2010). Regularization paths for generalized linear models via coordinate descent. Journal of Statistical Software, 33(1), 1–22. https://doi.org/10.18637/jss.v033.i01
Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246–263.
Hardin, J. W., & Hilbe, J. M. (2013). Generalized estimating equations (2nd ed.). Chapman & Hall/CRC.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-84858-7
Hoerl, A. E., & Kennard, R. W. (1970). Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems. Technometrics, 12(1), 55–67. https://doi.org/10.1080/00401706.1970.10488634
Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied logistic regression (3rd ed.). Wiley.
James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2021). An introduction to statistical learning with applications in R (2nd ed.). Springer.
Liang, K.-Y., & Zeger, S. L. (1986). Longitudinal data analysis using generalized linear models. Biometrika, 73(1), 13–22. https://doi.org/10.1093/biomet/73.1.13
McCullagh, P., & Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models (2nd ed.). Chapman & Hall.
Nakagawa, S., & Schielzeth, H. (2013). A general and simple method for obtaining R² from generalized linear mixed-effects models. Methods in Ecology and Evolution, 4(2), 133–142. https://doi.org/10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x
Pinheiro, J. C., & Bates, D. M. (2000). Mixed-effects models in S and S-PLUS. Springer. https://doi.org/10.1007/b98882
Stigler, S. M. (2016). The seven pillars of statistical wisdom. Harvard University Press.
Tibshirani, R. (1996). Regression shrinkage and selection via the lasso. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 58(1), 267–288. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
Zuur, A. F., Ieno, E. N., Walker, N. J., Saveliev, A. A., & Smith, G. M. (2009). Mixed effects models and extensions in ecology with R. Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-87458-6
İndir
Yayınlandı
Sayı
Bölüm
Lisans
Telif Hakkı (c) 2026 MerQur
Bu çalışma Creative Commons Attribution 4.0 International License ile lisanslanmıştır.
Bu makale, Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası Lisansı (CC-BY 4.0) altında yayımlanmıştır. Bu lisans kapsamında:
- Paylaşma: Eseri herhangi bir ortamda ya da formatta kopyalayabilir ve yeniden dağıtabilirsiniz.
- Uyarlama: Eseri herhangi bir amaç için, ticari kullanım dahil, yeniden düzenleyebilir, dönüştürebilir ve üzerine inşa edebilirsiniz.
- Atıf koşulu: Uygun atıfı vermeli, lisansa bağlantı sağlamalı ve değişiklik yapılıp yapılmadığını belirtmelisiniz.
