Tek ve Çift Sayılar
Tek ve Çift Sayılar
Çift sayılar 2'ye tam bölünen sayılardır (2k biçiminde yazılır); tek sayılar 2'ye bölünemeyen sayılardır (2k+1 biçiminde yazılır). İşlem kuralları: çift+çift=çift, tek+tek=çift, çift+tek=tek; çift·herhangi bir sayı=çift, tek·tek=tek. Bir sayının tek mi çift mi olduğunu ifadeye bakarak belirlemek, özellikle harfli ifadelerin ve toplamların ÇÖZÜMLENEBİLİRLİĞİNİ hızlandıran pratik bir yoldur. Örneğin ardışık n tam sayının toplamının tek/çift olması n'nin kendisine bağlıdır ve bu tür sorular sınavda sıkça çıkar.
Gerçek Sınav Sorusu
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, p: “a • b tektir.’’ q: “b + c tektir.’’ r: “c çifttir.’’ önermeleri veriliyor. (q ∧ r) ⇒ p önermesi yanlış olduğuna göre I. a çift II. b tek III. c çift ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I,II ve III
- q önermesi (b+c tektir) ve r önermesi (c çifttir) doğruysa, b+c'nin tek olması için b'nin TEK olması gerekir (çift+tek=tek). (q∧r)⇒p önermesinin YANLIŞ olması için q∧r DOĞRU, p YANLIŞ olmalıdır; p (a•b tektir) yanlışsa a•b ÇİFTTİR, b tek olduğundan a'nın ÇİFT olması gerekir. Bu koşullarla I ve III ifadeleri DOĞRULANIR, cevap D'dir.