Mutlak Değeri Denklemler ve Eşitsizlikler
Anlatım
Mutlak Değeri Denklemler ve Eşitsizlikler
|x|=a (a≥0) denkleminin çözümü x=a VEYA x=-a'dır (a<0 ise çözüm YOKTUR, çünkü mutlak değer negatif olamaz). |x|<a (a>0) eşitsizliğinin çözümü -a<x<a aralığıdır (mutlak değer küçüklüğü, orijine YAKIN olma anlamına gelir). |x|>a (a>0) eşitsizliğinin çözümü x<-a VEYA x>a'dır (mutlak değer büyüklüğü, orijinden UZAK olma anlamına gelir, İKİ AYRI bölge oluşur). |f(x)|=|g(x)| biçimindeki denklemlerde f(x)=g(x) VEYA f(x)=-g(x) durumları ayrı ayrı çözülür.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
|2 x –1| ≤ 3 ve x + 2y – 4 = 0 olduğuna göre y’nin alabileceği kaç farklı tam sayı de- ğeri vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
- |2x-1|≤3 eşitsizliği çözülerek x için bir ARALIK bulunur (-1≤x≤2); bu aralık x+2y-4=0 denkleminde YERİNE KONULARAK y için bir aralık elde edilir; bu aralıktaki TAM SAYI değerleri SAYILARAK cevaba ulaşılır; cevap B'dir.