Kümelerde Temel Kavramlar
Kümelerde Temel Kavramlar
Küme, iyi tanımlanmış nesneler TOPLULUĞUDUR; kümeyi oluşturan nesnelere ELEMAN denir. Bir kümede elemanlar TEKRARSIZ ve SIRASIZ yazılır. Boş küme (∅), hiç elemanı olmayan kümedir ve HER kümenin alt kümesidir. Evrensel küme (E), ele alınan tüm elemanları içeren en geniş kümedir. Bir kümenin eleman SAYISI s(A) ile gösterilir; n elemanlı bir kümenin toplam 2ⁿ tane alt kümesi (boş küme ve kümenin kendisi dahil) vardır. Kümeler VENN ŞEMASI adı verilen kapalı eğrilerle GÖRSELLEŞTİRİLİR.
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
Aşağıdaki kümelerden hangisi boş kümedir?
A) K = {x | x, 1'den küçük doğal sayılar}
B) L = {x | x, karesi 16 olan negatif tam sayılar}
C) M = {x | x, 0 ile 1 arasındaki rasyonel sayılar}
D) N = {x | x, 24 ile 28 arasındaki asal sayılar}
E) T = {x | x, 1'in tam sayı bölenleri}
- Her seçenek tek tek incelenir: K, 1'den küçük doğal sayı olan 0'ı içerir (K={0}), boş değildir. L, karesi 16 olan negatif tam sayıyı, yani −4'ü içerir (L={−4}), boş değildir. M, 0 ile 1 arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı içerir, boş değildir. N için 24 ile 28 arasındaki sayılar 25, 26, 27'dir ve bunların hiçbiri asal değildir (25=5², 26=2·13, 27=3³) — N BOŞ kümedir. T, 1'in bölenleri olan −1 ve 1'i içerir, boş değildir. Cevap D'dir.