Köklü İfadeleri İçeren Denklemler ve Eşitsizlikler
Anlatım
Köklü İfadeleri İçeren Denklemler ve Eşitsizlikler
Köklü bir denklemi çözerken KÖKTEN KURTULMAK için denklemin her iki tarafının uygun kuvveti alınır (örneğin √x=a ise her iki taraf kareye alınarak x=a² bulunur); ANCAK bu işlem YALANCI KÖK (denklemi sağlamayan kök) üretebileceğinden, bulunan her kök MUTLAKA orijinal denklemde YERİNE KONULARAK kontrol edilmelidir. Ayrıca köklü ifadenin TANIMLI olması için radikal içindeki ifadenin (çift dereceden kökte) negatif OLMAMASI şartı aranır; bu tanım kümesi kısıtlaması çözüme başlamadan ÖNCE belirlenmelidir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
√((2x−3)²) = 7 olduğuna göre x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) −2 B) 0 C) 2 D) 3 E) 5
- √(a²) = |a| özelliğinden |2x−3| = 7 elde edilir. Mutlak değer denklemi iki durum verir: 2x−3=7 → x=5, veya 2x−3=−7 → x=−2. Bu iki değerin toplamı 5+(−2) = 3'tür, cevap D'dir.