Fonksiyonlarda Dört İşlem
Anlatım
Fonksiyonlarda Dört İşlem
İki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümü yeni bir fonksiyon oluşturur: (f+g)(x)=f(x)+g(x), (f-g)(x)=f(x)-g(x), (f·g)(x)=f(x)·g(x), (f/g)(x)=f(x)/g(x) (g(x)≠0). Bu işlemlerde oluşan yeni fonksiyonun TANIM KÜMESİ, f ve g'nin tanım kümelerinin KESİŞİMİDİR; bölme işleminde ayrıca g(x)'i SIFIR YAPAN değerler de tanım kümesinden ÇIKARILIR. Bu işlemler, karmaşık fonksiyonları basit fonksiyonların BİRLEŞİMİ olarak incelemeyi sağlar.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
f = {(−2,1), (−1,3), (1,4), (2,−2), (3,−1)}
g = {(−4,3), (−2,2), (−1,4), (3,4), (4,−3)}
olduğuna göre (f+g)(3) − (f·g)(−1) ifadesinin değeri kaçtır?
A) −9 B) −8 C) −6 D) −4 E) −2
- Sıralı ikili kümelerinden f(3)=−1 ve g(3)=4 okunur, bu nedenle (f+g)(3) = f(3)+g(3) = −1+4 = 3'tür. Yine f(−1)=3 ve g(−1)=4 okunur, (f·g)(−1) = f(−1)·g(−1) = 3·4 = 12'dir. İstenen ifade 3 − 12 = −9'dur, cevap A'dır.