Fonksiyon Grafikleri ile İlgili Uygulamalar
Anlatım
Fonksiyon Grafikleri ile İlgili Uygulamalar
Fonksiyon grafiklerinden f(a), f(x)=0'ın kökleri, fonksiyonun POZİTİF/NEGATİF olduğu aralıklar ve iki fonksiyonun KESİŞTİĞİ noktalar DOĞRUDAN OKUNABİLİR. İki grafiğin kesişim noktaları, o noktalarda iki fonksiyonun DEĞERİNİN EŞİT olduğu anlamına gelir (f(x)=g(x) denklemi çözülerek de bulunabilir). Grafik üzerinde bir fonksiyonun bir başka fonksiyondan BÜYÜK olduğu aralıklar, birinci grafiğin İKİNCİNİN ÜSTÜNDE kaldığı x aralıklarıdır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
k bir gerçel sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = kx2 +1 g(x) = √x + 2 biçiminde tanımlanıyor. (fog)(9) = 6 olduğuna göre f(2) değeri kaçtır?
A) 5 7
B) 5 8
C) 5 9
D) 2
E) 3
- (f∘g)(9)=f(g(9)) biçiminde ÖNCE g(9) hesaplanır (g(x)=√x+2 formülüyle), ardından bu değer f(x)=kx²+1 fonksiyonunda YERİNE KONULARAK verilen (f∘g)(9)=6 eşitliğinden k bulunur; son olarak f(2) hesaplanır; cevap C'dir.