Faktöriyel Kavramı
Anlatım
Faktöriyel Kavramı
n! (n faktöriyel), 1'den n'e kadar olan tüm doğal sayıların ÇARPIMINI ifade eder: n! = 1×2×3×...×n. Özel olarak 0! = 1 (tanım gereği) ve 1! = 1'dir. Faktöriyel, n farklı nesnenin kaç farklı biçimde SIRALANABİLECEĞİNİ (dizilebileceğini) doğrudan verir. Faktöriyelli ifadelerde sadeleştirme yaparken n!/(n-k)! gibi ifadeler "n'den geriye doğru k tane ardışık sayının çarpımı" olarak DÜŞÜNÜLEREK büyük sayılarla uğraşmadan sadeleştirilebilir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
a ≥ – 2 olmak üzere a tam sayısı için (a + 2)! = 1 olduğuna göre, I. a’nın alabileceği iki tam sayı değeri vardır. II. a’nın alabileceği değerler toplamı – 3 tür. III. (a 1)! (a 2)! 1 + + = dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I,II ve III
- (a+2)!=1 eşitliği, faktöriyeli 1 olan sayıların 0! VE 1! olmasından dolayı a+2=0 VEYA a+2=1 durumlarını verir; buradan a'nın alabileceği İKİ tam sayı değeri ve bunların TOPLAMI hesaplanarak I, II, III ifadeleri değerlendirilir; cevap C'dir.