8genyks sekizgenacademy.com

Düzgün Dört Yüzlü — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Düzgün Dört Yüzlü — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. Düzgün dört yüzlü, dört yüzü de eşkenar üçgen olan üçgen tabanlı bir piramittir. Buna göre düzgün dört yüzlü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi SÖYLENEMEZ?

A) Düzgün dört yüzlünün dört yüzü de birbirine eş eşkenar üçgenlerdir. B) Düzgün dört yüzlünün köşe sayısı, taban ve tepe noktası birlikte dörttür. C) Düzgün dört yüzlünün kenar sayısı, taban ve yanal kenarlarla birlikte altıdır. D) Düzgün dört yüzlüde her köşede tam olarak üç yüz kesişip birleşir. E) Düzgün dört yüzlüde taban yüzünün alanı, diğer üç yüzün toplam alanından büyüktür.

2. Bir kenarının uzunluğu 4 cm olan düzgün dört yüzlünün tüm yüzleri eşkenar üçgendir. Bu düzgün dört yüzlünün yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 4√3 B) 8√3 C) 16 D) 12√3 E) 16√3

3. Bir kenarının uzunluğu 2 cm olan düzgün dört yüzlünün hacmi kaç santimetreküptür?

A) √2/3 B) 2√2/3 C) 2√3/3 D) 4√2/3 E) 8√2

4. Bir kenarının uzunluğu 10 cm olan düzgün dört yüzlü şeklindeki cam bir süs eşyasının tüm dış yüzüyleri boyanacaktır. Boyanacak toplam alan (yüzey alanı) kaç santimetrekaredir?

A) 25√3 B) 50√3 C) 75√3 D) 100√3 E) 200√3

5. Genel bir dik piramitte hacim, V = (1/3) × (taban alanı) × (yükseklik) bağıntısıyla hesaplanır ve tabanın şekli üçgen, kare, beşgen gibi herhangi bir çokgen olabilir. Düzgün dört yüzlü de dört yüzü eşkenar üçgen olan, üçgen tabanlı bir dik piramit olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Düzgün dört yüzlüde hacim, genel piramit hacim bağıntısıyla hiçbir ilgisi olmayan, bağımsız bir yöntemle hesaplanır. B) Düzgün dört yüzlüde taban, dik piramitlerde olduğu gibi mutlaka bir kare ya da dikdörtgen olmak zorundadır. C) Düzgün dört yüzlü de dik piramit olduğundan hacmi genel V=(1/3)×taban×yükseklik ile de, özel V=(a³√2)/12 formülüyle de bulunur; ikisi tutarlıdır. D) Düzgün dört yüzlüde yükseklik, tabana değil yalnızca bir yanal yüze dik indirilerek bulunabilir. E) Düzgün dört yüzlüde tüm yüzler eşkenar üçgen olsa da taban ile bir yanal yüzün alanı asla eşit olamaz.

6. Bir kenarının uzunluğu 6 cm olan düzgün dört yüzlü şeklindeki metal bir ağırlığın hacmi kaç santimetreküptür?

A) 18√2 B) 36√2 C) 54√2 D) 72√2 E) 216√2

7. Bir düzgün dört yüzlünün yüzey alanı 48√3 cm² olduğuna göre bu düzgün dört yüzlünün bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 2√3 B) 2√6 C) 4√3 D) 8√3 E) 48

8. Bir kenarı 2√3 cm olan düzgün dört yüzlüde taban yüzü bir eşkenar üçgen olduğundan taban alanı 3√3 cm²'dir; tepe noktasının taban düzlemine olan dik uzaklığı (yükseklik) ise 2√2 cm'dir. Dik piramitlerin genel hacim bağıntısı V = (1/3)×(taban alanı)×(yükseklik) kullanılarak bu düzgün dört yüzlünün hacmi kaç santimetreküptür?

A) 2√5 B) 2√6 C) 3√6 D) 6√6 E) 8√6

9. Bir düzgün dört yüzlüde tüm kenarlar eşit uzunlukta (a) olduğundan, tepe noktasının taban düzlemine olan dik uzaklığı (yükseklik, h), tepe noktasının taban çevrel merkezine olan izdüşüm uzaklığı (R) ve bir yanal kenar (bu düzgün dört yüzlüde taban kenarına eşit, yani a) ile dik üçgen oluşturur: h² + R² = a². Kenar uzunluğu 3√2 cm ve taban üçgeninin çevrel yarıçapı √6 cm olan düzgün dört yüzlüde yükseklik kaç santimetredir?

A) 3√2 - √6 B) 2 C) √6 D) 2√3 E) 2√6

10. Bir düzgün dört yüzlünün hacmi (9√2)/4 cm³ olduğuna göre bu düzgün dört yüzlünün bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

Cevap Anahtarı

1-E 2-E 3-B 4-D 5-C 6-A 7-C 8-B 9-D 10-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com