8genyks sekizgenacademy.com

Birim Çember — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Birim Çember — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. Birim çember üzerinde, başlangıç noktası pozitif x ekseni olan bir α açısının 90° ile 180° arasında olduğu (yani çemberin 2. bölgesine düştüğü) biliniyor. Şekilde bu açıya karşılık gelen K noktası gösterilmiştir.
2. bölgedeki bir noktanın x koordinatı her zaman negatif, y koordinatı her zaman pozitiftir.
Birim çemberde bir noktanın koordinatlarının (cos α, sin α) olduğu bilgisinden yararlanarak, bu α açısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) sinα negatif, cosα pozitiftir B) sinα pozitif, cosα negatiftir C) sinα ve cosα ikisi de negatiftir D) sinα ve cosα ikisi de pozitiftir E) sinα değeri cosα değerine her zaman eşittir

2. Merkezi orijinde, yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir. Birim çember üzerinde, başlangıç noktası pozitif x ekseni olacak şekilde yönlü bir α açısı alındığında, bu açının çemberi kestiği noktanın koordinatları (cos α, sin α) olarak tanımlanır (şekildeki P noktası gibi). Dik üçgende dar açılar için sin ve cos değerlerinin 0 ile 1 arasında olduğu bilinmektedir.
Buna göre birim çemberle ilgili;
I. Şekildeki gibi, çember üzerindeki her noktanın koordinatları (cos α, sin α) biçimindedir.
II. Dik üçgendeki '0 ile 1 arasında olma' özelliği, birim çemberde her α açısı için de geçerlidir.
III. α açısı 90°'yi aştığında (2., 3. ya da 4. bölgeye geçtiğinde) sin α ya da cos α negatif değerler alabilir.
önermelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

3. Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları x² + y² = 1 eşitliğini sağlar. Buna göre aşağıdaki noktalardan hangisi birim çember üzerindedir?

A) (1/2, 3/5) B) (3/5, 3/4) C) (3/4, 4/5) D) (4/5, 3/5) E) (1, 4/5)

4. Birim çember üzerinde bir tam tur (360°) tamamlandığında nokta başlangıç konumuna döner; bu nedenle sinüs ve kosinüs değerleri her 360°'de bir tekrarlanır (periyodiktir). 390° = 360° + 30° olduğuna göre sin390° kaçtır?

A) -1 B) -√3/2 C) -1/2 D) 0 E) 1/2

5. sin0° + cos0° + sin90° + cos90° işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. 150° açısı, birim çemberin 2. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 180° - 150° = 30°'dir. Buna göre sin150° kaçtır?

A) 1/2 B) 2/3 C) √2/2 D) √3/2 E) 1

7. cos180° - sin270° + cos360° işleminin sonucu kaçtır?

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

8. 210° açısı, birim çemberin 3. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 210° - 180° = 30°'dir. Buna göre cos210° kaçtır?

A) -1 B) -√3/2 C) -1/2 D) √3/2 E) 1

9. Aşağıda üç açının trigonometrik oranlarıyla ilgili üç önerme veriliyor:
I. cos120° = -1/2
II. sin210° = -1/2
III. cos300° = -1/2
Buna göre yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) II ve III D) I ve II E) I, II ve III

10. 300° açısı, birim çemberin 4. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 360° - 300° = 60°'dir. Buna göre sin300° kaçtır?

A) -√3/2 B) -1/2 C) 0 D) 1/2 E) √3/2

Cevap Anahtarı

1-B 2-C 3-D 4-E 5-C 6-A 7-C 8-B 9-D 10-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com