Tutarlılık, Geçerlilik, Eşdeğerlik Denetlemesi
Anlatım
Tutarlılık, Geçerlilik, Eşdeğerlik Denetlemesi
TUTARLILIK, bir önermeler kümesinin AYNI ANDA DOĞRU olabilme olasılığıdır (çelişki içermemesi); GEÇERLİLİK, bir çıkarımda öncüller doğruyken sonucun ZORUNLU olarak doğru OLMASIDIR; EŞDEĞERLİK ise İKİ önermenin HER DURUMDA AYNI doğruluk değerini TAŞIMASIDIR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
p ⇒ ∼(p ⇒ q) önermesinin eşdeğeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∼p v (p ∧ ∼q)
B) ∼p ∧ (p ∧ q)
C) ∼[p ⇒ ∼(p ⇒ q)]
D) p v (p v q)
E) ∼p ⇔ ∼(p ⇒ q)
- "⇒" ekleminin tanımı gereği (X ⇒ Y) ifadesi (∼X ∨ Y)'ye eşdeğerdir. Önce önermenin İÇ kısmı sadeleştirilir: ∼(p ⇒ q) = ∼(∼p ∨ q) = (p ∧ ∼q) (De Morgan kuralıyla). Ardından dış kısım aynı tanımla açılır: p ⇒ (p ∧ ∼q) = ∼p ∨ (p ∧ ∼q). Bu ifade tam olarak A seçeneğiyle örtüşür, cevap A'dır.