1. Bir araştırma laboratuvarında incelenen bakteri kültüründeki bakteri sayısı, uygun koşullarda her 4 saatte bir 3 katına çıkmaktadır. Kültürde başlangıçta 250 bakteri bulunduğuna göre 20 saat sonra kültürdeki bakteri sayısı kaç olur?

2. Bir sesin şiddet düzeyi, I ses şiddeti ve I₀ duyulabilirlik eşiği olmak üzere L = 10 · log(I/I₀) bağıntısıyla desibel cinsinden hesaplanır. Bir atölyede ölçülen ses şiddeti düzeyi 75 dB, aynı binanın dinlenme odasında ölçülen ses şiddeti düzeyi 45 dB olarak bulunmuştur. Buna göre atölyedeki ses şiddetinin dinlenme odasındaki ses şiddetine oranı kaçtır?

3. Bir yatırım hesabındaki para yıllık %25 bileşik faizle değerlenmektedir. Bu hesaba 8000 TL yatıran bir kişinin 3 yılın sonunda ulaşacağı toplam tutar kaç TL olur?

4. Sıcaklığı 82 °C olan bir sıvı, sıcaklığı 18 °C'de sabit tutulan bir odaya bırakılıyor. Sıvının t dakika sonraki sıcaklığı T(t) = 18 + 64 · 2^(−t/12) modeliyle veriliyor ve bu modelin grafiği şekilde gösterilmiştir (kesikli çizgi T = 18 doğrusudur). Buna göre sıvının sıcaklığının 20 °C'ye düşmesi için kaç dakika geçmelidir?

5. Bir göldeki yosun kütlesi N(t) = N₀ · a^t (t yıl, a > 0) biçiminde üstel olarak artmaktadır. Yapılan ölçümlerde ikinci yılın sonunda 18 ton, beşinci yılın sonunda 486 ton yosun bulunduğu belirlenmiştir. Buna göre N₀ kaç tondur?

6. Bir maddenin kütlesi radyoaktif bozunma nedeniyle her 5 yılda bir yarıya inmektedir. Başlangıçta 160 gram olan bu maddeden geriye 5 gram kalması için kaç yıl geçmelidir?

7. Bir çözeltinin pH değeri, hidrojen iyonu derişimi [H⁺] mol/L olmak üzere pH = −log[H⁺] eşitliğiyle tanımlanır. Bir laboratuvarda hazırlanan çözeltinin hidrojen iyonu derişimi 2 · 10⁻⁵ mol/L ölçülmüştür. log 2 ≈ 0,30 alındığına göre bu çözeltinin pH değeri kaçtır?

8. Gökbilimde iki yıldızın görünür kadirleri m₁, m₂ ve parlaklıkları I₁, I₂ olmak üzere

m₁ − m₂ = 2,5 · log(I₂/I₁)

bağıntısı vardır. Görünür kadirleri 4,3 ve 2,8 olan iki yıldız gözlemleniyor.

Buna göre parlak olan yıldızın parlaklığı, sönük olanınkinin kaç katıdır?

(log 2 = 0,30 alınız.)

9. Ali 1600 TL'sini yıllık %50 bileşik faiz uygulanan bir hesaba yatırıyor. Ayşe'nin faiz almayan kasasında ise 8100 TL bulunuyor ve bu tutar hiç değişmiyor.

Buna göre Ali'nin hesabındaki para kaçıncı yılın sonunda ilk kez Ayşe'nin parasından fazla olur?

10. Bir deprem ölçüm ağında bir depremin büyüklüğü, kaydedilen en büyük genlik A ve karşılaştırma genliği A₀ olmak üzere M = log(A/A₀) bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Aynı istasyonda kaydedilen iki depremden birincisinin genliği, ikincisinin genliğinin 500 katıdır. log 2 ≈ 0,30 alındığına göre bu iki depremin büyüklükleri arasındaki fark yaklaşık kaçtır?

11. Bir ilacın kandaki miktarı her saat, bir önceki saatteki miktarın %20'si kadar azalmaktadır.

Kandaki ilaç miktarı yaklaşık kaç saat sonra başlangıç miktarının yarısına iner?

(log 2 = 0,30 alınız.)

12. Bir bankada açılan bir hesaptaki para yıllık %25 bileşik faizle değerlenmektedir. Hesaptaki paranın başlangıçtaki miktarın 8 katına ulaşması yaklaşık kaç yıl sürer? (log 2 ≈ 0,30 ve log 1,25 ≈ 0,10 alınız.)

13. Ses şiddeti düzeyi L = 10 · log(I/I₀) desibel (dB) bağıntısıyla hesaplanır. Noktasal bir kaynaktan yayılan sesin şiddeti I, kaynağa olan uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Bu kaynaktan 2 m uzaklıkta ses düzeyi 90 dB olarak ölçülüyor.

Buna göre kaynaktan 20 m uzaklıktaki ses düzeyi kaç dB'dir?

14. Bir depremde açığa çıkan enerji E ile depremin büyüklüğü M arasında

log E = 4,8 + 1,5 · M

bağıntısı bulunmaktadır. Bir bölgede meydana gelen iki depremden birinin açığa çıkardığı enerji, diğerininkinin 8 katıdır.

Buna göre bu iki depremin büyüklükleri arasındaki fark kaçtır?

(log 2 = 0,30 alınız.)

15. A kültüründe başlangıçta 100 bakteri vardır ve bakteri sayısı her 20 dakikada bir 2 katına çıkmaktadır. B kültüründe ise başlangıçta 6400 bakteri vardır ve bakteri sayısı her 30 dakikada bir 2 katına çıkmaktadır.

İki kültür aynı anda gözleme alındığına göre kaç saat sonra iki kültürdeki bakteri sayıları eşit olur?

16. Bir bilim merkezinde, ses şiddeti düzeyi L = 10 · log(I/I₀) ve deprem büyüklüğü M = log(A/A₀) bağıntılarıyla tanımlanan iki logaritmik ölçek tanıtılmaktadır. Bu ölçeklerin işleyişine ilişkin aşağıdaki çıkarımlardan hangisi doğrudur?

17. Radyoaktif bir maddenin kütlesi sabit bir süre geçtikçe yarıya inmektedir. Ölçüm başladıktan 8 gün sonra bu maddeden 48 gram, 20 gün sonra ise 6 gram kaldığı belirlenmiştir.

Buna göre ölçüm başladığı anda kaç gram madde vardı?

18. Bir çözeltinin pH değeri, hidrojen iyonu derişimi [H⁺] olmak üzere pH = −log[H⁺] bağıntısıyla hesaplanır. pH değeri 3,2 olan bir çözelti saf suyla seyreltilerek hidrojen iyonu derişimi ilk değerinin 1/8'ine indiriliyor.

Buna göre seyreltilmiş çözeltinin pH değeri kaçtır?

(log 2 = 0,30 alınız.)

19. Bir kentin nüfusu her yıl, bir önceki yılın nüfusuna göre %20 artmaktadır.

Bu kentin nüfusunun bugünkü değerinin 3 katına ulaşması yaklaşık kaç yıl sürer?

(log 2 = 0,30 ve log 3 = 0,48 alınız.)

20. Ses şiddeti düzeyi, I ses şiddeti ve I₀ duyulabilirlik eşiği olmak üzere L = 10 · log(I/I₀) bağıntısıyla desibel (dB) cinsinden hesaplanır. Bir salonda tek başına çalışan bir hoparlör belirli bir noktada 70 dB ses düzeyi oluşturmaktadır. Özdeş hoparlörler birlikte çalıştığında bu noktadaki ses şiddetleri toplanmaktadır.

Bu noktadaki ses düzeyinin 82 dB olması için çalışan hoparlöre kaç özdeş hoparlör daha eklenmelidir?

(log 2 = 0,30 alınız.)