1. Şekilde, tanım kümesi [-4, 6] aralığı olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik iki doğru parçasından oluşmaktadır.

Buna göre f(x) = 2 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu

f(x) = 3x - 1, x < 2 iken
f(x) = x² + 4, x ≥ 2 iken

biçiminde veriliyor.

Buna göre f(f(1)) kaçtır?

3. Şekilde f(x) = 3x - 8 fonksiyonunun grafiği, y = f⁻¹(x) grafiği ve y = x doğrusu verilmiştir. f ile f⁻¹ grafikleri K noktasında kesişmektedir ve K noktasının apsisi a'dır.

Buna göre f(a + 1) kaçtır?

4. A ve B boş olmayan gerçek sayı kümeleri olmak üzere f: A → B, f(x) = x² fonksiyonu veriliyor.

I. A = ℝ ve B = ℝ alındığında f bire birdir.
II. A = ℝ ve B = ℝ alındığında f örtendir.
III. A = [0, ∞) ve B = [0, ∞) alındığında f bire birdir.
IV. A = ℝ ve B = [0, ∞) alındığında f örtendir.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu için

f(3x - 2) = 6x + 1

eşitliği veriliyor.

Buna göre f(7) kaçtır?

6. f(x) = x² - 3 ve g(x) = 2x - 1 fonksiyonları veriliyor.

(f o g)(x) = 118 denkleminin pozitif kökü kaçtır?

7. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için

f(x - 2) = 3x + 1 ve g(x) = f(x + 4)

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre g(1) kaçtır?

8. f ve g fonksiyonları {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden yine bu kümeye tanımlıdır ve tüm değerleri tabloda verilmiştir:

x: 1 — 2 — 3 — 4 — 5
f(x): 2 — 4 — 1 — 5 — 3
g(x): 3 — 5 — 2 — 1 — 4

Buna göre f⁻¹(5) + (f∘g)(2) toplamı kaçtır?

9. Bir mağazada bir ürünün etiketinde, %20 KDV dahil fiyat olan 1800 TL yazmaktadır. Etiket fiyatı, ürünün KDV'siz fiyatına bu fiyatın %20'si eklenerek elde edilmektedir.

Buna göre ürünün KDV'siz fiyatı kaç TL'dir?

10. Bir kentte taksi ücreti şöyle hesaplanmaktadır: Taksimetre açılışta 20 TL yazar; yolculuğun ilk 10 kilometresinin her kilometresi için 8 TL, 10 kilometreyi aşan her kilometre için 12 TL eklenir.

Bu tarifeyle 16 km'lik bir yolculuğun ücreti kaç TL'dir?

11. İkinci el bir aracın değeri, satın alındıktan sonra geçen süreye bağlı doğrusal bir f fonksiyonuyla modelleniyor. Satın alınmasından y yıl sonra aracın değeri f(y) bin TL'dir ve bazı yıllardaki değerler tabloda verilmiştir:

y (yıl): 1 — 3 — 6
f(y) (bin TL): 840 — 720 — 540

Bu modele göre aracın değeri, satın alınmasından kaç yıl sonra 240 bin TL'ye düşer?

12. Bir kargo firması paket ücretini ağırlığa göre hesaplamaktadır:

- 5 kg'yi aşmayan her paket için sabit 90 TL alınır.
- Paketin 5 kg'yi aşıp 15 kg'yi aşmayan kısmının her kilogramı için 25 TL eklenir.
- Paketin 15 kg'yi aşan kısmının her kilogramı için 40 TL eklenir.

Buna göre 15 kg ağırlığındaki bir paketin kargo ücreti kaç TL'dir?

13. Bir bankacılık uygulaması, pozitif tam sayılar üzerinde tanımlı f fonksiyonunu

f(n) = n'nin rakamları toplamı

biçiminde kullanarak doğrulama kodu üretmektedir. Müşteri numarası m olan kullanıcının doğrulama kodu f(f(f(m))) olarak hesaplanmaktadır.

Buna göre müşteri numarası 262144 olan kullanıcının doğrulama kodu kaçtır?

14. Bir fabrikada yeni kurulan bir makinenin çalışmaya başladığı andan itibaren ürettiği toplam parça sayısı, çalışma süresinin doğrusal bir f fonksiyonudur. Bazı değerler tabloda verilmiştir:

Çalışma süresi n (saat): 1 — 2 — 3 — 4
Toplam üretim f(n) (parça): 7 — 12 — 17 — 22

Bu modele göre makine, 15 saatlik çalışma sonunda toplam kaç parça üretmiş olur?

15. Bir bisiklet kiralama firmasında t saatlik kullanımın ücreti, t'nin 10'u aşmayan değerleri için

Ü(t) = 25t + 90

kuralıyla, 10 saati aşan kullanımlar için ise

Ü(t) = 40t + k

kuralıyla hesaplanmaktadır.

Firma, t = 10 saatlik kullanım için iki kuralın da aynı ücreti vermesini (tarifede sıçrama olmamasını) istediğine göre k kaçtır?

16. Bir yemek firması x kişilik davet organizasyonunu, x'in 30'u aşmayan değerleri için

f(x) = 50x + 400

kuralıyla, 30 kişiyi aşan davetler için ise

f(x) = 30x + k

kuralıyla ücretlendirmektedir. İki kural, x = 30 kişilik davet için aynı ücreti vermektedir.

Buna göre 40 kişilik bir davetin ücreti kaç TL'dir?

17. f(x) = (3x - 2) / (x - 4) fonksiyonu x ≠ 4 için tanımlıdır.

Buna göre f⁻¹(5) kaçtır?

18. Bir ofisin aylık internet tarifesi şöyledir: 40 GB'a kadar olan (40 GB dahil) kullanım için 400 TL sabit ücret alınır; 40 GB'yi aşan her GB için 15 TL eklenir. Ay sonunda bulunan toplam tutarın üzerine bu tutarın %20'si kadar iletişim vergisi eklenerek fatura kesilir.

Bir ayda 60 GB veri kullanan bu ofisin faturası kaç TL olur?

19. Bir spor salonunda A üyeliği, 400 TL'lik tek seferlik giriş ücreti ve aylık 150 TL aidatla; B üyeliği, giriş ücreti olmadan aylık 200 TL aidatla satılmaktadır.

12 ay boyunca üye kalacak bir kişi A üyeliğini seçerse B üyeliğine göre toplamda kaç TL daha az öder?

20. Bir belediyenin aylık su tarifesi şöyledir:

- Tüketimin 10 m³'ü aşmayan kısmı için m³ başına 12 TL
- Tüketimin 10 m³'ü aşıp 20 m³'ü aşmayan kısmı için m³ başına 18 TL
- Tüketimin 20 m³'ü aşan kısmı için m³ başına 30 TL

Bir ayda 24 m³ su tüketen bir konutun su faturası kaç TL'dir?