1. Bir cisme aynı düzlemde dört kuvvet etki etmektedir:

F₁: +x yönünde 15 N
F₂: −x yönünde 3 N
F₃: +y yönünde 20 N
F₄: −y yönünde 4 N

Buna göre cisme etki eden net kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?

2. Büyüklükleri 3 birim ve 5 birim olan iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü 7 birimdir.

Buna göre bu iki vektör arasındaki açı kaç derecedir?

3. Büyüklükleri 12 birim ve 5 birim olan A ve B vektörleri birbirine diktir.

Buna göre |A + B| + |A − B| toplamı kaç birimdir?

4. Büyüklükleri 2 birim, 6 birim ve 9 birim olan üç vektör aynı düzlemde istenilen yönlerde yerleştirilebilmektedir.

Buna göre bu üç vektörün bileşkesinin büyüklüğü en az kaç birim olabilir?

5. A vektörünün x bileşeni −6 birim, y bileşeni +8 birimdir. B vektörü A ile aynı doğrultuda ve aynı yönlü olup büyüklüğü 35 birimdir.

Buna göre B vektörünün y bileşeni kaç birimdir?

6. İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörlerin doğrultuları arasındaki açı değiştirilerek en çok 23 birim, en az 7 birim yapılabilmektedir.

Buna göre bu iki vektör birbirine dik olacak biçimde yerleştirildiğinde bileşkelerinin büyüklüğü kaç birim olur?

7. A vektörünün B vektörü doğrultusundaki izdüşümünün büyüklüğü 24 birimdir. A ile B arasındaki açı 53°'dir.

Buna göre A vektörünün B doğrultusuna dik olan bileşeninin büyüklüğü kaç birimdir? (sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

8. Aynı düzlemdeki A ve B vektörlerinden A'nın büyüklüğü 6 birimdir. Başlangıç noktaları çakıştırıldığında A ile B'nin doğrultuları arasındaki açı 127°'dir. A + B bileşke vektörü A vektörüne diktir.

Buna göre B vektörünün büyüklüğü kaç birimdir? (sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

9. Doğu yönünde ve 20 N büyüklüğündeki bir P kuvvetine, ikinci bir F kuvveti eklenmektedir. P + F bileşke kuvvetinin doğrultusunun, doğu yönüyle kuzeye doğru 37° açı yapması istenmektedir.

Buna göre F kuvvetinin büyüklüğü en az kaç N olmalıdır? (sin37° = 0,6 ; cos37° = 0,8)

10. Büyüklükleri 3 birim, 5 birim ve 8 birim olan üç vektör aynı düzlemde istenilen yönlerde yerleştirilebilmektedir.

Buna göre bu üç vektörün bileşkesinin büyüklüğü kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

11. Büyüklükleri sabit olan iki vektörün doğrultuları arasındaki açı değiştirilebilmektedir. Bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörler aynı yönlü olduğunda 14 birim, birbirine dik olduğunda 10 birimdir.

Buna göre bu iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü en az kaç birim olabilir?

12. Büyüklükleri 10 birim ve 6 birim olan A ve B vektörlerinden A'nın doğrultusu sabit tutulmakta, B ise başlangıç noktası A'nınkiyle çakışık kalacak biçimde döndürülerek aralarındaki θ açısı 0° ile 180° arasında değiştirilmektedir.

A + B bileşkesinin A vektörüyle yaptığı açı en büyük değerini aldığı anda bileşkenin büyüklüğünün karesi kaç birim²'dir? (sin37° = 0,6 ; cos37° = 0,8)

13. Aynı düzlemdeki A ve B vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 9 birim ve 10 birimdir. Bu iki vektör başlangıç noktaları çakışacak biçimde yerleştirildiğinde doğrultuları arasındaki açı 53° olmaktadır.

Buna göre A + B bileşke vektörünün büyüklüğünün karesi kaç birim²'dir? (sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

14. Aşağıda, aynı düzlemde istenilen yönlerde yerleştirilebilen üçer vektörden oluşan üç küme verilmiştir:

I. Büyüklükleri 3 birim, 4 birim ve 8 birim olan vektörler
II. Büyüklükleri 5 birim, 5 birim ve 10 birim olan vektörler
III. Büyüklükleri 2 birim, 6 birim ve 7 birim olan vektörler

Bu kümelerden hangilerindeki vektörlerin bileşkesi sıfır olabilir?

15. Doğu +x, kuzey +y yönü olarak alınmaktadır. A vektörü doğu yönünde ve 8 birim büyüklüğündedir. B vektörünün büyüklüğü 10 birim olup doğrultusu doğu yönüyle kuzeye doğru 37° açı yapmaktadır.

Buna göre 2A − B vektörünün büyüklüğü kaç birimdir? (sin37° = 0,6 ; cos37° = 0,8)

16. Birim karelerden oluşan bir ızgarada yatay eksen x, düşey eksen y olarak alınmış ve noktalar (x, y) koordinatlarıyla belirtilmiştir. Izgaradaki üç vektör şöyle çizilmiştir:

K: (1, 1) noktasından (3, 4) noktasına
L: (0, 2) noktasından (1, 6) noktasına
M: (4, 3) noktasından (1, 2) noktasına

Buna göre K + L − M vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

17. Aynı düzlemdeki A, B ve C vektörlerinin büyüklükleri sırasıyla 7 birim, 15 birim ve 20 birimdir. Bu üç vektörün toplamı sıfır vektörüdür.

Buna göre A ve B vektörleri başlangıç noktaları çakıştırıldığında doğrultuları arasındaki açı kaç derecedir? (sin37° = 0,6 ; cos37° = 0,8)

18. Aynı düzlemdeki A, B ve C vektörleri, doğrultuları arasındaki açıların her biri 120° olacak biçimde yerleştirilmiştir. A ve B vektörlerinin büyüklükleri 10'ar birim, C vektörünün büyüklüğü ise 4 birimdir.

Buna göre bu üç vektörün bileşkesinin büyüklüğü kaç birimdir?

19. +x yönünde ve büyüklüğü 30 birim olan bir R vektörü, A ve B vektörlerinin toplamı olarak yazılmaktadır. A vektörü +x ekseniyle +y yönüne doğru 53° açı yapmakta, B vektörü ise −y yönünde bulunmaktadır.

Buna göre B vektörünün büyüklüğü kaç birimdir? (sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

20. Büyüklükleri sırasıyla 6 birim ve 10 birim olan A ve B vektörleri arasındaki açı 60°'dir.

|A + B| = R₁ ve |A − B| = R₂ olduğuna göre, R₁² − R₂² kaç birim²'dir?