1. Homojen olmayan düz bir tahta çubuk, tek bir destek üzerinde yatay olarak ve dengede durmaktadır.

Buna göre bu çubukla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

2. Bir koordinat düzleminde, kütleleri sırasıyla 1 kg, 1 kg ve 2 kg olan K, L ve M noktasal cisimleri şekildeki gibi (1, 1), (5, 9) ve (9, 1) noktalarına yerleştirilmiştir. Koordinatlar metre cinsindendir.

Buna göre bu üç cisimden oluşan sistemin kütle merkezinin apsisi kaç m'dir?

3. Homojen ve ince bir daire biçimli levhanın tam ortasından, levhayla eş merkezli daha küçük bir daire kesilip çıkarılıyor ve geriye bir halka kalıyor.

Buna göre,
I. Halkanın kütle merkezi halkanın merkezindedir.
II. Halkanın kütle merkezi, halkanın maddesinin bulunduğu bölgede değildir.
III. Kesme işleminden sonra kütle merkezi, levhanın ilk kütle merkezinden farklı bir noktaya kaymıştır.
IV. Halkanın kütle merkezi ile kesilip çıkarılan dairenin kütle merkezi farklı noktalardadır.
yargılarından hangileri doğrudur?

4. Eş kalınlıkta ve türdeş bir levha, kenar uzunlukları 4 cm olan dört özdeş kareden şekildeki gibi L biçiminde oluşturulmuştur. Levhanın alt kenarı x ekseni, sol kenarı y ekseni üzerindedir.

Buna göre levhanın kütle merkezi alt kenardan kaç cm uzaktadır?

5. Uzunlukları 24 cm olan özdeş ve homojen iki tuğladan biri yatay bir masanın üzerine, diğeri ise onun üzerine, üstteki tuğla alttakinin sağ ucundan 8 cm taşacak biçimde konulmuştur.

Buna göre iki tuğladan oluşan sistemin kütle merkezi, alttaki tuğlanın sol ucundan kaç cm uzaktadır?

6. Bir arama-kurtarma aracı Dünya yüzeyinden alınıp Ay yüzeyine götürülüyor. Her iki gök cisminin yüzeyinde de çekim alanı, aracın boyutları ölçeğinde düzgün kabul edilmektedir.

Buna göre,
I. Aracın kütle merkezinin araç üzerindeki yeri Ay'da değişir.
II. Aracın ağırlık merkezi Ay'da kütle merkezinden farklı bir noktaya kayar.
III. Aracın ağırlık merkezine etkiyen kuvvetin büyüklüğü Ay'da daha küçüktür.
IV. Aracın kütlesi Ay'da da aynıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?

7. Sürtünmesiz yatay bir masa üzerinde duran K ve L cisimlerinin kütleleri sırasıyla 3 kg ve 2 kg'dır. L cismi yerinde kalırken K cismi, L'den uzaklaşacak biçimde 0,5 m kaydırılıyor.

Buna göre sistemin kütle merkezi kaç cm yer değiştirir?

8. Her birinin uzunluğu 24 cm olan özdeş ve türdeş üç tuğla, yatay bir masanın kenarında üst üste dizilecektir. En alttaki tuğla masanın üzerine, ortadaki tuğla en alttakinin üzerine, en üstteki tuğla da ortadakinin üzerine konulacak; tuğlaların hepsi aynı yöne, masa kenarından dışarıya doğru kaydırılacaktır. Her tuğla devrilmeden alabileceği en büyük taşma miktarıyla yerleştiriliyor.

Buna göre en üstteki tuğlanın dış ucu, masa kenarından yatay olarak en fazla kaç cm ileride olur?

9. Uzunluğu L olan türdeş ve ince bir tel, tam orta noktasından bükülerek eşit uzunlukta iki kolu olan bir V biçimine getiriliyor. Kollar arasındaki açı θ'dır ve 0° < θ < 180° aralığındadır. Cisim düzgün bir çekim alanındadır.

Bu cisimle ilgili,
I. Kütle merkezi telin herhangi bir noktası üzerinde değildir.
II. Kütle merkezi, iki kolun serbest uçlarını birleştiren doğru parçası üzerindedir.
III. θ açısı küçültülürse kütle merkezi büküm noktasından uzaklaşır.

yargılarından hangileri doğrudur?

10. Türdeş ve ince bir tel bükülerek dik kenarları 12 cm ve 9 cm, hipotenüsü 15 cm olan bir dik üçgen çerçeve yapılmıştır. Çerçeve, 12 cm'lik kenarı yatay zemin üzerinde ve 9 cm'lik kenarı düşey olacak biçimde durmaktadır; yalnız tel vardır, üçgenin içi boştur.

Buna göre çerçevenin kütle merkezinin 9 cm'lik kenara uzaklığı kaç cm'dir?

11. Yatay xy düzleminde kütleleri 1 kg, 2 kg ve 3 kg olan K, L ve M noktasal cisimleri sırasıyla (0, 0), (6, 0) ve (0, 4) noktalarındadır. Düzleme kütlesi 2 kg olan dördüncü bir N noktasal cismi (x, y) noktasına konulduğunda dört cisimden oluşan sistemin kütle merkezi (3, 3) noktasına geliyor. Koordinatlar metre cinsindendir.

Buna göre x + y toplamı kaç m'dir?

12. Aynı maddeden yapılmış iki türdeş dikdörtgen levha, düşey bir düzlemde T harfi biçiminde birleştirilmiştir. Dikey parça 10 cm genişliğinde, 40 cm yüksekliğinde ve 2 cm kalınlığındadır; alt kenarı yatay zemindedir. Yatay parça 40 cm uzunluğunda, 10 cm yüksekliğinde ve 3 cm kalınlığındadır; dikey parçanın üst kenarına, orta noktaları çakışacak biçimde oturtulmuştur.

Buna göre T biçimli cismin kütle merkezinin zemine uzaklığı kaç cm'dir?

13. Kenar uzunluğu 36 cm olan homojen bir ABCD kare levhasından, C köşesini içeren ve kenar uzunluğu 18 cm olan kare bir parça kesilip çıkarılıyor.

Buna göre kalan parçanın kütle merkezi, AB kenarından kaç cm uzaktadır?

14. Taban kenarı 0,6 m olan kare tabanlı, homojen ve dik prizma biçimindeki bir kutu, eğim açısı 37° olan bir rampa üzerine tabanı rampaya tam oturacak biçimde konulmuştur ve kutu rampa üzerinde kaymamaktadır. (tan37° = 0,75; sin37° = 0,6; cos37° = 0,8)

Buna göre kutunun devrilmemesi için yüksekliği en çok kaç cm olabilir?

15. Uzunluğu 1,8 m, kütlesi 2 kg olan türdeş bir çubuk yatay olarak tutulmaktadır. Çubuğun sağ ucuna 1 kg kütleli küçük bir cisim tutturuluyor. Ardından çubuk üzerine 3 kg kütleli ikinci küçük bir cisim, sistemin kütle merkezi yeniden çubuğun orta noktasına gelecek biçimde tutturuluyor.

Buna göre 3 kg'lık cisim çubuğun sol ucundan kaç cm uzağa tutturulmuştur?

16. Kare tabanının bir kenarı 60 cm, yüksekliği 80 cm olan, kapağı olmayan türdeş bir kutunun kütlesi 2 kg'dır ve kutunun kütle merkezi tabandan 40 cm yüksektedir. Kutunun içine 6 kg kum, tabandan 40 cm yüksekliğe kadar düzgün biçimde doldurulup kaymayacak şekilde sıkıştırılıyor. Kutu yatay zemin üzerinde, tabanının bir alt kenarı etrafında yavaşça eğiltiliyor. Sürtünmeler önemsizdir; g = 10 m/s² alınız.

Kutunun kendiliğinden devrilmeden eğilebileceği en büyük açı θ olduğuna göre tan θ kaçtır?

17. Uzunluğu 3 m, kütlesi 30 kg olan türdeş bir tahta, yatay bir masanın üzerine bir kısmı masa kenarından dışarı taşacak biçimde konulmuştur. Kütlesi 20 kg olan bir çocuk, tahtanın masa üzerindeki ucundan başlayıp taşan kısımdaki uca doğru yürüyecektir. Tahta masaya sabitlenmemiştir; masa kenarı tahta için tek devrilme ekseni gibi davranır. Sürtünmeler önemsizdir; g = 10 m/s² alınız.

Çocuğun tahtanın taşan ucuna kadar devrilme olmadan yürüyebilmesi için tahtanın masa kenarından en fazla kaç m taşması gerekir?

18. Durgun bir göl yüzeyinde duran 5 m uzunluğundaki türdeş bir salın kütlesi 160 kg'dır. Kütlesi 40 kg olan bir kişi salın bir ucunda durmaktadır. Kişi salın üzerinde, salın boyu doğrultusunda yürüyerek salın öbür ucuna geçiyor. Su ile sal arasındaki sürtünme ve su direnci önemsizdir; başlangıçta her şey durgundur.

Buna göre kişi, göl kıyısına göre kaç m yer değiştirmiştir?

19. Yarıçapı 6 cm olan homojen bir daire levhadan, yarıçapı 3 cm olan dairesel bir parça levhanın kenarına içten teğet olacak biçimde kesilip çıkarılıyor. Kesilen parçanın merkezi, levhanın merkezinden 3 cm uzaktadır.

Buna göre kalan parçanın kütle merkezi, levhanın merkezinden kaç cm uzaktadır?

20. Uzunluğu 54 cm, genişliği 18 cm olan türdeş ve eşit kalınlıktaki dikdörtgen bir levha yatay bir masaya konulmuştur. Levhanın sağ ucundaki 18 cm × 18 cm'lik kare parça kesilip çıkarılıyor ve bu parça, levhanın sol ucundaki 18 cm × 18 cm'lik kare bölgenin tam üzerine, kenarları çakışacak biçimde yapıştırılıyor.

Buna göre oluşan cismin kütle merkezinin, levhanın sol kenarına yatay uzaklığı kaç cm'dir?