Hacmi 125 cm³ olan bir küpün bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?

Bir küpün tüm kenar uzunlukları 2 katına çıkarılıyor. Buna göre aşağıdaki önermeler veriliyor:
I. Yüzey alanı da 2 katına çıkar.
II. Yüzey alanı 4 katına çıkar.
III. Hacim 8 katına çıkar.
Bu önermelerden hangileri her zaman doğrudur?

Bir kenar uzunluğu 3 cm olan küpün bir yüzünün köşegen uzunluğu kaç santimetredir?

Bir kenar uzunluğu 4 cm olan küpün hacmi kaç santimetreküptür?

Bir kenar uzunluğu 5 cm olan küpün yüzey alanı (altı yüzünün alanları toplamı) kaç santimetrekaredir?

Bir küpün, bir köşesinden başlayıp cismin içinden geçerek karşı köşesine ulaşan uzay köşegeninin uzunluğunun karesi 75 cm²'dir. Buna göre bu küpün hacmi kaç santimetreküptür?

Kenar uzunluğu a olan bir küpün, bir köşesinden başlayıp cismin içinden geçerek karşı köşesine ulaşan uzay köşegeninin uzunluğu bulunurken şu önermeler veriliyor:
I. Bu işlem sırasında Pisagor teoremi yalnızca bir kez uygulanır.
II. Önce küpün bir yüzündeki köşegen (uzunluğu a√2) Pisagor teoremiyle bulunur; bu köşegen ikinci adımda kurulan dik üçgenin bir kenarı olarak kullanılır.
III. İkinci dik üçgende Pisagor teoremi tekrar uygulanır: yüzey köşegeninin karesi ile bir kenarın karesi toplanır ve uzay köşegeninin karesi 3a² olarak bulunur.
Buna göre yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur?

Bir küpün; yüzey sayısı, kenar sayısı ve köşe sayısının toplamı kaçtır?

Bir kenar uzunluğu 5 cm olan küpün, bir köşesinden başlayıp cismin içinden geçerek karşı köşesine ulaşan uzay köşegeninin uzunluğu kaç santimetredir?