Merkezi orijinde, yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir. Birim çember üzerinde, başlangıç noktası pozitif x ekseni olacak şekilde yönlü bir α açısı alındığında, bu açının çemberi kestiği noktanın koordinatları (cos α, sin α) olarak tanımlanır (şekildeki P noktası gibi). Dik üçgende dar açılar için sin ve cos değerlerinin 0 ile 1 arasında olduğu bilinmektedir.
Buna göre birim çemberle ilgili;
I. Şekildeki gibi, çember üzerindeki her noktanın koordinatları (cos α, sin α) biçimindedir.
II. Dik üçgendeki '0 ile 1 arasında olma' özelliği, birim çemberde her α açısı için de geçerlidir.
III. α açısı 90°'yi aştığında (2., 3. ya da 4. bölgeye geçtiğinde) sin α ya da cos α negatif değerler alabilir.
önermelerinden hangileri doğrudur?
Soru 2 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
Birim çember üzerindeki noktaların koordinatları x² + y² = 1 eşitliğini sağlar. Buna göre aşağıdaki noktalardan hangisi birim çember üzerindedir?
Soru 3 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
Aşağıda üç açının trigonometrik oranlarıyla ilgili üç önerme veriliyor:
I. cos120° = -1/2
II. sin210° = -1/2
III. cos300° = -1/2
Buna göre yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur?
Soru 4 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
300° açısı, birim çemberin 4. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 360° - 300° = 60°'dir. Buna göre sin300° kaçtır?
Soru 5 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
sin0° + cos0° + sin90° + cos90° işleminin sonucu kaçtır?
Soru 6 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
Birim çember üzerinde bir tam tur (360°) tamamlandığında nokta başlangıç konumuna döner; bu nedenle sinüs ve kosinüs değerleri her 360°'de bir tekrarlanır (periyodiktir). 390° = 360° + 30° olduğuna göre sin390° kaçtır?
Soru 7 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
210° açısı, birim çemberin 3. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 210° - 180° = 30°'dir. Buna göre cos210° kaçtır?
Soru 8 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
150° açısı, birim çemberin 2. bölgesindedir ve x eksenine göre referans açısı 180° - 150° = 30°'dir. Buna göre sin150° kaçtır?
Soru 9 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
Birim çember üzerinde, başlangıç noktası pozitif x ekseni olan bir α açısının 90° ile 180° arasında olduğu (yani çemberin 2. bölgesine düştüğü) biliniyor. Şekilde bu açıya karşılık gelen K noktası gösterilmiştir.
2. bölgedeki bir noktanın x koordinatı her zaman negatif, y koordinatı her zaman pozitiftir.
Birim çemberde bir noktanın koordinatlarının (cos α, sin α) olduğu bilgisinden yararlanarak, bu α açısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Soru 10 / 10TYT Temel Matematik · Birim Çember
cos180° - sin270° + cos360° işleminin sonucu kaçtır?