Bir öğrenci, güneşli bir günde, yere dik çakılı 1,4 m'lik bir çubuğun gölgesinin 2 m, hemen yanındaki bir bayrak direğinin gölgesinin ise 9 m olduğunu ölçüyor (iki gölge de aynı anda oluşmuştur). Bayrak direğinin yüksekliği h olduğuna göre, bu ölçüm için kurulması gereken orantı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir öğrenci, bir ağacın yüksekliğini ölçmek için yere düz bir ayna yerleştiriyor. Ayna (M) ile ağacın dibi (A) arasındaki uzaklık 4 m'dir. Öğrenci, aynadan 0,8 m uzaklıkta durup gözünü aynaya doğru eğdiğinde, aynadaki yansımada ağacın tepe noktasını (T) tam ortada görüyor. Işığın aynada yansıma açısı geliş açısına eşit olduğundan, öğrencinin boyu ile aynaya olan uzaklığının oluşturduğu üçgen, ağacın yüksekliği ile aynanın ağaca olan uzaklığının oluşturduğu üçgene benzerdir. Öğrencinin boyu 1,6 m olduğuna göre ağacın yüksekliği kaç metredir?

Bir kişi, karşı kıyıya olan uzaklığı (nehrin genişliğini) doğrudan ölçemediği bir nehir kıyısında (P noktasında) duruyor. Gözünü yerden 1,8 m yükseklikte (E noktası) tutarak karşı kıyıdaki bir taşı (K, su yüzeyi hizasında) gözlüyor. Kendisiyle K arasındaki görüş doğrultusu üzerinde, P'ye 3 m uzaklıkta yere dik çakılmış 1,2 m yüksekliğindeki bir çubuğun tam tepe noktası, bu görüş doğrultusunun üzerine denk geliyor. Çubuğun tepe noktası [EK] görüş doğrultusu üzerinde olduğundan, EPK üçgeni ile çubuğun oluşturduğu küçük üçgen benzerdir. Buna göre P noktasından K'ye olan uzaklık (nehrin genişliği) kaç metredir?

Yatay bir zeminde, aralarında 10 m yatay uzaklık bulunan 6 m ve 2 m yüksekliğindeki iki direk dikilidir. Her direğin tepe noktasından, karşı direğin dibine doğru birer ip geriliyor; iki ip birbirini bir noktada kesiyor. Buna göre ipin kesişim noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?

5 m uzunluğundaki bir merdiven, düşey bir duvara yaslanıyor. Merdiven üzerinde, ayağından itibaren merdiven boyunca ölçülen 3 m'lik noktaya bir bant bağlanıyor; bu bandın yerden yüksekliği 2,4 m olarak ölçülüyor. Merdivenin duvara değdiği en üst noktanın yerden yüksekliği kaç metredir?

1:20000 ölçekli bir şehir haritasında iki durak arasındaki uzaklık 7,5 cm olarak ölçülüyor. Bu iki durak arasındaki gerçek uzaklık kaç km'dir?

Kenar uzunlukları 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir fotoğraf, kenarlarıyla orantılı biçimde (deforme olmadan) büyütülerek yeni bir çerçeveye sığdırılıyor. Büyütülen fotoğrafın kısa kenarı 12 cm olduğuna göre uzun kenarı kaç cm olur?

Bir öğrenci, bir ağacın yüksekliğini bulmak için sabah 09.00'da kendi gölgesinin uzunluğunu ölçüyor; öğleden sonra saat 15.00'te de ağacın gölgesinin uzunluğunu ölçüp, sabah ölçtüğü kendi boyu ile gölgesinin oranını, öğleden sonra ölçtüğü ağaç gölgesiyle çarparak ağacın yüksekliğini hesaplıyor. Bu yöntemle ilgili aşağıdakilerden hangisi SÖYLENEMEZ?

Bir mimar, gerçek yüksekliği 18 m olan bir binanın maketini 1:150 ölçekle hazırlıyor. Maketteki bina kaç cm yükseklikte olur?