D(x) = x − 3 polinomuna bölündüğünde bölümü Q(x) = x² + 2x − 1 ve kalanı K = 5 olan P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

Bir P(x) polinomunun D(x) polinomuna bölünmesiyle ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor.
I. Kalan polinomunun derecesi, bölenin derecesinden küçük olmalıdır.
II. Kalanın derecesi bölenin derecesine eşit ya da ondan büyükse, bölme işlemi henüz tamamlanmamıştır.
III. Kalan sıfır ise P(x) polinomu D(x) polinomuna tam bölünemez.
Buna göre yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur?

P(x) = 2x³ − 3x² + kx − 1 polinomu D(x) = x² − x + 1 polinomuna tam bölünebildiğine göre, k kaçtır?

5. dereceden bir P(x) polinomu, 2. dereceden bir D(x) polinomuna bölünüyor. Elde edilen bölüm Q(x)'in derecesi ile kalan K(x)'in alabileceği en büyük derecenin toplamı kaçtır?

P(x) = 3x³ − x² + 2x − 5 polinomu D(x) = x − 1 polinomuna bölündüğünde elde edilen bölüm Q(x)'in sabit terimi kaçtır?

P(x) = 6x³ + 7x² − x + 2 polinomu D(x) = 2x + 3 polinomuna bölündüğünde elde edilen kalan kaçtır?

Aşağıda üç ayrı bölme işlemine ait P(x) ve D(x) polinomları verilmiştir.
I. P(x) = x³ − 3x² + 3x − 1, D(x) = x² − 2x + 1
II. P(x) = x³ + 2x² − 5x − 6, D(x) = x² + x − 6
III. P(x) = x³ − x² − 4x + 3, D(x) = x² + x − 2
Buna göre yukarıdaki bölme işlemlerinden hangisinde/hangilerinde P(x), D(x)'e tam bölünür?

P(x) = x³ − 4x² + x + 6 polinomu D(x) = x² + ax + b polinomuna bölündüğünde bölüm Q(x) = x − 2 ve kalan sıfır olarak bulunuyor. Buna göre a + b toplamı kaçtır?

P(x) = 3x³ + 2x² − x + 4 polinomu D(x) = x² + 2 polinomuna bölündüğünde elde edilen kalan polinomunun x'li teriminin katsayısı kaçtır?