Türev Alma Kuralları

1. f(x) = x⁴ − 2x³ + 5x² fonksiyonunun üçüncü mertebeden türevi f'''(x) ile gösteriliyor.

Buna göre f'''(2) değeri kaçtır?

Birim Çember

2. Birim çember üzerinde, P(θ) = (cos θ, sin θ) olmak üzere A = P(2π/3) ve B = P(0) noktaları veriliyor.

Buna göre |AB|² kaçtır?

Analitik Düzlem

3. Analitik düzlemde A(a, −1) ve B(4, a) noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir. A noktası dördüncü bölgededir.

Buna göre [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

Analitik Düzlem

4. Analitik düzlemde a > 0 olmak üzere A(a, 4) noktası veriliyor. A'nın x eksenine göre simetriği B, y eksenine göre simetriği C noktasıdır. ABC üçgeninin alanı 24 birimkaredir.

Buna göre |BC|² değeri kaçtır?

İki İfadenin Çarpımı veya Bölümü Şeklinde Verilen Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi

5. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, (x + a) / (x - b) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-5, 3] olduğuna göre a + b toplamı kaçtır?

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar

6. sin(arctan(3/4)) + cos(arctan(3/4)) toplamı kaçtır?

Türev Alma Kuralları

7. f(x) = 4x³ + 12·ln x fonksiyonu x > 0 için tanımlanmıştır.

Buna göre f'(2) değeri kaçtır?

Maksimum Minimum Problemleri

8. Uzunluğu 68 cm olan bir tel iki parçaya ayrılıyor. Birinci parçadan bir kare, ikinci parçadan ise uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan bir dikdörtgen yapılıyor. Tellerin tamamı kullanılıyor.

Buna göre oluşan kare ile dikdörtgenin alanları toplamı en az kaç santimetrekare olabilir?

Koşullu Olasılık

9. Bir atölyede üretilen vidaların %60'ı A makinesinde, %40'ı B makinesinde üretilmektedir. A makinesinin ürettiği vidaların %5'i, B makinesinin ürettiği vidaların %10'u kusurludur.

Üretilen vidalar arasından rastgele seçilen bir vidanın kusurlu olduğu bilindiğine göre, bu vidanın B makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?

Türev Alma Kuralları

10. a bir gerçek sayı olmak üzere, x > 0 için tanımlı

f(x) = ln x + a/x

fonksiyonu için f′(2) = 0 olduğu biliniyor.

Buna göre f″(2) değeri kaçtır?

Türev Alma Kuralları

11. f(x) = tan x + 16x fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun x = π/4 noktasındaki türevi kaçtır?

Dik Dairesel Silindirde Uzunluk ve Alan

12. Bir dik dairesel silindirin yalnız yüksekliği 2 cm artırıldığında toplam alanı 24π cm² artıyor. Aynı silindirin yalnız taban yarıçapı 1 cm artırıldığında ise toplam alanı 56π cm² artıyor.

Buna göre ilk silindirin toplam alanı kaç π santimetrekaredir?

Türev Alma Kuralları

13. f(x) = 48√x − 32/x fonksiyonu x > 0 için tanımlanmıştır.

Buna göre f'(4) değeri kaçtır?

Dairenin Alanı ve Daire Diliminin Alanı

14. Merkez açısının ölçüsü 90° olan bir daire diliminin alanı 169π santimetrekaredir. Buna göre bu daire diliminin yarıçapının uzunluğu kaç santimetredir?

Fonksiyonun Artan veya Azaln Olduğu Aralıklar

15. f(x) = x³ - 3x² + mx + 4 fonksiyonunun azalan olduğu aralığın uzunluğu 4 birim olduğuna göre m kaçtır?

Difransiyel Kavramı ve Değişken Değiştirme (İkame) Yöntemi

16. y = (x² + 1)³ fonksiyonu veriliyor. x değeri 1'den 1,01'e değiştiğinde y'deki artış, diferansiyel dy ile yaklaşık olarak hesaplanıyor.

Buna göre (1,01² + 1)³ sayısının bu yolla bulunan yaklaşık değeri kaçtır?

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi

17. Sıfırdan farklı x ve y gerçek sayıları için

1/x + 1/y = 3/4
x · y = 8

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x² + y² kaçtır?

Çemberin Standart Denklemi

18. Merkezi M(3, -4) olan bir çember y eksenine teğettir.

Bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının Toplam-Fark Formülleri

19. cot a = 4 ve cot b = 3 olarak veriliyor.

Buna göre, cot(a - b) kaçtır?

Sinx = a, Cosx = a, Tanx = a ve Cotx = a Denklemlerinin Çözüm Kümesi

20. 2·sin²x − sin x − 1 = 0

denkleminin 0 ≤ x ≤ 3π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

Çizgisel Momentumun Korunumu (İki Boyutta Çarpışmalar ve Patlamalar)

1. Sürtünmesiz yatay bir düzlemde kütlesi 2 kg olan K cismi +x yönünde 21 m/s hızla hareket ederken, durgun hâldeki 2 kg kütleli L cismine çarpmaktadır. Çarpışmadan sonra K cismi, +x ekseniyle 53° açı yapacak biçimde 10 m/s hızla hareket etmektedir.
(sin53° = 0,8 ; cos53° = 0,6)

Buna göre L cisminin çarpışmadan sonraki hızının büyüklüğü kaç m/s'dir?

Sığa Kavramı ve Sığaçlar

2. Levhaları arasında hava bulunan paralel levhalı bir sığacın sığası 20 µF'dır. Sığacın levha alanı değiştirilmeden, levhaları arasına dielektrik sabiti 5 olan bir yalıtkan levhalar arasını tam dolduracak biçimde yerleştiriliyor ve aynı anda levhalar arasındaki uzaklık 4 katına çıkarılıyor.

Buna göre sığacın son sığası kaç µF'dır?

Virajlarda Emniyetli Dönüş Şartları

3. Yarıçapları eşit ve sürtünmenin önemsiz olduğu iki eğimli virajdan K virajı yatayla 37°, L virajı ise yatayla 53° açı yapmaktadır. Bir otomobil K virajını yana hiç kaymadan 36 m/s sabit süratle dönebilmektedir. g = 10 m/s², sin37° = 0,6, cos37° = 0,8 alınız.

Buna göre aynı otomobilin L virajını yana hiç kaymadan dönebilmesi için sürati kaç m/s olmalıdır?

Nanoteknoloji

4. Nanoteknoloji, yapıların yaklaşık 1-100 nm aralığındaki boyutlarda denetlenerek tasarlanması ve üretilmesidir. Bir araştırmacının incelediği dört örnekte ölçülen boyutlar şöyledir: K örneği 0,5 nm, L örneği 20 nm, M örneği 250 nm, N örneği 0,02 µm. (1 µm = 10³ nm) Buna göre,

I. K örneğinin boyutu 1-100 nm aralığının içinde kalır.
II. L ve N örneklerinin boyutları birbirine eşittir.
III. M örneğinin boyutu 1-100 nm aralığının dışında kalır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Işığın Çift Yarıkta Girişimi

5. Havadaki bir çift yarık düzeneğinde yarıklar arası uzaklık 0,3 mm, yarıklarla perde arasındaki uzaklık 1,5 m'dir. Düzenek dalga boyu 600 nm olan tek renkli ışıkla aydınlatılmaktadır. (1 nm = 10⁻⁹ m, 1 mm = 10⁻³ m)

Buna göre perdede merkezî aydınlık saçağın bir yanındaki 4. aydınlık saçak ile öbür yanındaki 2. karanlık saçak arasındaki uzaklık kaç mm'dir?

Kütle Çekim Kuvveti

6. Küresel bir gezegenin kütlesi Dünya'nın kütlesinin 2 katı, yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının yarısı kadardır. Dünya yüzeyindeki kütle çekim ivmesi 10 m/s²'dir.

Buna göre bu gezegenin yüzeyindeki kütle çekim ivmesi kaç m/s²'dir?

Sığa Kavramı ve Sığaçlar

7. Sığası 40 µF olan bir sığacın uçları arasına 300 V'luk potansiyel fark uygulanıyor.

Buna göre sığaçta depolanan elektriksel potansiyel enerji kaç J'dür?

Çözücü - Çözünen Etkileşimleri

1. Yalıtılmış bir kalorimetrede 20 °C'deki suya 11,1 g CaCl₂ katısı eklenip tamamı çözülüyor. Kalorimetre ile içindeki çözeltinin toplam ısı sığası 820 J/°C'dir. CaCl₂'nin çözünme entalpisi −82 kJ/mol'dür.
Buna göre çözeltinin son sıcaklığı kaç °C olur? (Ca: 40, Cl: 35,5 g/mol)

Ketonlar

2. İki karbonlu bir keton bulunmadığı bilinmektedir. Bu durumla ve ilgili bileşiklerle ilgili aşağıdaki yargılar veriliyor.
I. Ketonlarda karbonil karbonu iki karbon atomuna bağlı olmak zorunda olduğundan en küçük keton üç karbonlu propanondur.
II. İki karbonlu bir keton yazılamamasının nedeni, karbonil karbonunun dört bağ yapamamasıdır.
III. Propanon ile propanal fonksiyonel izomerdir ve ikisi de Fehling çözeltisiyle kiremit kırmızısı çökelek verir.
Buna göre bu yargılardan hangileri doğrudur?

Gazların Özellikleri ve Gaz Yasaları

3. Hacmi değişmeyen çelik bir kapta bulunan ideal gaz 27 °C'de 4 atm basınç yapmaktadır. Kaptaki gazın dörtte üçü bir vanadan dışarı kaçırılıyor, vana kapatıldıktan sonra kalan gaz 327 °C'ye ısıtılıyor. Buna göre kaptaki gazın son basıncı kaç atm'dir? (K = °C + 273)

Esterler

4. Şekilde bir esterin yoğunlaştırılmış yapı formülü verilmiştir.
Buna göre bu esterin adı aşağıdakilerden hangisidir?

Tepkime Hızını Etkileyen Faktörler

5. Sabit hacimli kapalı bir kapta gerçekleşen bir gaz tepkimesinin hızını artırmak için iki ayrı yöntem deneniyor:
1. yöntem: Ortamın sıcaklığı artırılıyor.
2. yöntem: Sıcaklık değiştirilmeden ortama uygun bir katalizör ekleniyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi her iki yöntemde de gerçekleşir?

Tepkime Hızları

6. Kapalı bir kapta gerçekleşen Z(g) → ürünler tepkimesinde Z'nin derişiminin zamanla değişimi ve eğriye 20. saniyede çizilen teğet grafikte verilmiştir. Buna göre tepkimenin 20. saniyedeki anlık hızı kaç · 10⁻³ mol/(L·s)'dir?

Solunum Sisteminin Organları, Soluk Alıp Verme Mekanizması ve Kontrolü

1. Burundan alınan hava; yutak, gırtlak, soluk borusu ve bronşlardan geçerek alveollere ulaşır. Havanın bu yolculuğuyla ilgili şu öncüller ileri sürülüyor:
I. Havanın ısıtılması ve nemlendirilmesi burun boşluğunda başlar.
II. Soluk borusunu döşeyen titrek tüylü epitel, mukusa yapışan yabancı tanecikleri yutağa doğru süpürür.
III. Hava, bronşçuklardan geçerken kılcal damarlara oksijen verir.
Bu öncüllerden hangileri doğrudur?

Embriyonik Gelişim Süreci

2. İnsan embriyosunda el taslağı önce kürek biçiminde gelişir. İlerleyen haftalarda parmak taslakları arasındaki hücreler belirli bir zamanda ölür ve parmaklar birbirinden ayrılır. Bu hücrelerin zamanında ölmediği bireylerde parmaklar birbirine perdeyle bağlı kalır.
Buna göre parmakların ayrılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Lenf Dolaşımı, Dolaşım Sistemi Rahatsızlıkları ve Sağlıklı Yapısının Korunması

3. Lenf dolaşımıyla ilgili şu ifadeler veriliyor:
• Lenf damarlarında akışı sağlayan, kalp gibi kasılan ayrı bir pompa yoktur.
• Lenf damarlarındaki kapakçıklar lenfin geri akmasını önler.
• Lenf kılcallarının bir ucu kapalıdır; doku sıvısı kılcala çeperinden girer.
• Lenf damarları, kalpten başlayıp dokularda sona eren bir dolaşım yolu oluşturur.
• Lenf, toplardamarlara katılarak kana döner.
• Göğüs kanalı, topladığı lenfi doğrudan sağ kulakçığa boşaltır.
Bu ifadelerden kaç tanesi doğrudur?

Nükleik Asitlerin Keşif Süreci, Nükleotitlerin Yapısı

4. Doğrusal, çift zincirli bir DNA molekülü 2000 nükleotitten oluşmakta ve zincirleri arasında toplam 2600 hidrojen bağı bulunmaktadır. (Adenin ile timin arasında 2, guanin ile sitozin arasında 3 hidrojen bağı kurulur.)
Buna göre bu moleküldeki pürin bazlı nükleotitlerin yüzde kaçı adenin nükleotididir?

Fotosentezin Canlılar Açısından Önemi, Fotosentezde Rol Oynayan Ögeler

5. Fotosentezde enerjinin geçirdiği dönüşümlerle ilgili şu enerji biçimleri veriliyor:
K. ATP ve NADPH moleküllerindeki kimyasal enerji
L. Glikozun bağlarındaki kimyasal enerji
M. Işık enerjisi
N. Tepkime merkezindeki klorofil a'nın uyarılmış elektronlarının taşıdığı enerji
Bu enerji biçimlerinin fotosentez sırasında birbirine dönüşme sırası aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Kazanılmış Bağışıklık

6. HIV, yardımcı T lenfositlerini enfekte ederek sayılarını azaltır. Yardımcı T lenfositlerinin sayısı çok azalmış bir bireye, daha önce hiç karşılaşmadığı bir hastalık etkenine karşı aşı yapılmıştır.
Bu bireyde aşının etkisiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi beklenir?

Floemde Fotosentez Ürünlerinin Taşınması

7. Toprağı kurumaya başlayan bir bitkide yapraklarda fotosentez hızı henüz belirgin biçimde azalmadan, yapraklardan köke ve meyvelere şeker taşınmasının yavaşladığı belirlenmiştir. Bu sırada yapraklardaki kalburlu borulara sakkaroz yüklenmesinin sürdüğü ölçülmüştür.
Bu yavaşlamanın basınç akışı modeline göre en olası nedeni aşağıdakilerden hangisidir?